Probabilidades

1. Son las posibilidades que existen De que ocurra un evento determinado

1.1. sucesos

1.1.1. Representan cada uno de los resultados posibles de un análisis.

1.1.1.1. Suceso Seguro

1.1.1.1.1. Es seguro o cierto si se realiza siempre. Las probabilidades siempre son favorables

1.1.1.2. Suceso Imposible

1.1.1.2.1. Es imposible cuando un evento Numca se prpduce o realiza. Las probabilidases son nulas

1.1.1.3. Suceso Aleatorio

1.1.1.3.1. Es aleatorio o probable cuando No se puede precisar de antemano el resultado.

1.2. Espacio Muestral

1.2.1. Es posible que los resultados de este artículo se realicen

1.3. Propiedades de la probabilidad

1.3.1. La suma probable de un error y su contrario son 1

1.3.1.1. P(Ǡ)=1-p(A)

1.3.2. La probabilidad de un suceso imposible es cero.

1.3.2.1. P(ø)=0

1.3.3. La probabilidad de la unión de dos triunfos es la suma de sus probabilidades de ganar la probabilidad de su intersección

1.3.3.1. P(A U B)=P(A)+P(B)-P(A Ո B)

1.3.4. Si un suceso está incluido en otro, su probabilidad es menor o igual a la de este.

1.3.4.1. si A c B, entonces P (A) ≤P (B)

1.3.5. Si A1, A2, ..., Ak son incompatibles dos a dos entonces:

1.3.5.1. P (A1 U A2 U ... Ak) = p (A1) + P (A2) + ... + P (AK)

1.3.6. Si el espacio muestral E es finito y un suceso es S = {x1, x2, ..., xn} entonces:

1.3.6.1. P(S)=P(X1)+P(X2)+…+P(Xn)

2. Teorema de bayes

2.1. Si A 1, A 2, ..., Un hijo: Sucesos incompatibles 2 a 2. Y su unión en el espacio muestral (A 1 A 2 ... A n = E). YB es otro suceso. Resulta que:

2.1.1. P 〖(A〗 _i / b) = (P (A_i) * P (B / A_i)) / (P (A_1) * P (B / A_1) + P (A_2) * P (B / A_2) + ⋯ + P (A_n) * P (B / A_n))

3. Algebra de boole (propiedades de los sucesos)

3.1. Propiedades Unión Intersección 1. Conmutativa A ∪ B = B ∪ AA ∩ B = B ∩ A 2. Asociativa A ∪ (B ∪ C) = (A ∪ B) ∪ CA ∩ (B ∩ C) = (A ∩ B) ∩ C 3. Idempotente A A A = AA = A 4. A Simplificación A ∪ (B ∩ A) = AA ∩ (B ∪ A) = A 5. B ibut (B ∩ C) = (A ∪ B) ∩ (A ∪ C) A ∩ (B ∪ C) = (A ∩ B) ∪ (A ∩ C) 6. Elemento neutro A ∪ Ø = AA ∩ E = A 7. Absorción A ∪ E = EA ∩ Ø = Ø

4. ley de morgan

4.1. Suceso contrario de la unión de dos sucesos

4.1.1. Es la intersección de sus sucesos contrarios:

4.1.1.1. AUB = A Ո B

4.2. Suceso contrario de las intersección de dos sucesos

4.2.1. es la unión de sus sucesos contrarios:

4.2.1.1. A Ո B = AUB

5. Regla de laplace

5.1. Si realizamos una instrucción aleatoria en el que hay en sucesos sucesivos, todos a prueba, equiprobables, entonces si es un suceso, la probabilidad de que ocurra el suceso A es:

5.1.1. P (A) = (Numero de casos favorables a A) / (Numero de casos posibles)