¿Cuáles son las aplicaciones de la derivada al análisis de funciones?

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¿Cuáles son las aplicaciones de la derivada al análisis de funciones? por Mind Map: ¿Cuáles son las aplicaciones de la derivada al análisis de funciones?

1. Si x = a es un punto de inflexión de f (x) ⇒ f´´(a) = 0

2. Son los puntos en los que la curva cambia de cóncava a convexa o al revés y se cumple que

3. Puntos de inflexión

4. Ilustracion concavidad y convexidad

5. Concava si el vector unitario del semieje positivo OY se encuentra en el mismo semiplano que la función. Y convexa si estan en distintos semplianos

6. Concavidad y convexidad

7. Puntos mínimos y máximos

8. Decreciente F'(x) <0

9. Aquellos en los que la derivada vale 0 y en donde no esta definida la derivada, nos permiten obtener el crecimiento, decrecimiento, puntos mínimos y máximos.

10. Un punto es mínimo cuando la función es creciente a su izquierda y decreciente a su derecha

11. Un punto es máximo cuando la función es decreciente a su izquierda y creciente a su derecha

12. Creciente F'(x) > 0

13. Puntos singulares

14. Máximos y mínimos

15. Crecimiento y decrecimiento

16. Segunda derivada

17. Primera derivada

18. La derivada estudia el comportamiento de las gráficas de una función