APORTACIONES EN LA TRIGONOMETRIA

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APORTACIONES EN LA TRIGONOMETRIA por Mind Map: APORTACIONES EN LA TRIGONOMETRIA

1. Claudio Ptolomeo Fue un astrónomo, astrólogo, químico, geógrafo y matemático greco-egipcio. Actividades que en esa época estaban íntimamente ligadas; también geógrafo y matemático. Divulgador de la ciencia astronómica de la Antigüedad, se dedicó a la observación astronómica en Alejandría en época de los emperadores Adriano y Antonino Pío. No te puedes perder de su gran teoria, sistemas ógicos bien fundados

2. 1550 d.C | Logaritmos | Gómez Sáenz Stephanie Yamilet Aportación John Nopier: En análisis matemático, usualmente, el logaritmo de un número real positivo —en una base de logaritmo determinada— es el exponente al cual hay que elevar la base para obtener dicho número. Por ejemplo, el logaritmo en base 10 de 1000 es 3, porque 1000 es igual a 10 a la potencia 3: 1000 = 103 = 10×10×10.

3. 75 d.C | Área de los triángulos | Ramos Ayala Irving Enrique Aportación Herón de Alejandría: Herón crea en Egipto la fórmula para calcular el área e un triángulo sin conocer su altura; que equivale a la raíz cuadrada del producto de las diferencias entre s y a, s y b y s y c pot s. Ejemplo: Un triángulo con lados 3, 25 y 26 (unidades de longitud) tiene semiperímetro (3 + 25 + 26)/2 = 27 (unidades de longitud).

4. 143 d.C | Regiomontano | Ramos Ayala Irving Enrique Aportación Johannes Müller von Königsberg: La obra escrita de Regiomontano se puede englobar en tratados de matemática, centrados en lo que hoy se denomina trigonometría y tratados sobre astronomía. El primer libro de De triangulis; tiene más de cincuenta proposiciones sobre la solución de triángulos, usando propiedades de ángulos rectos. El libro II inicia con el establecimiento y prueba de la ley de los senos, incluyendo problemas para determinar lados, ángulos y áreas de triángulos planos, dando determinadas condiciones. El libro III contiene teoremas encontrados en los textos griegos sobre esferas, antes del uso de la trigonometría. El libro IV es sobre trigonometría esférica e incluye leyes de los senos esféricas.

4.1. Herón de Alejandría Fue un ingeniero y matemático helenístico que destacó en Alejandría; ejerció de ingeniero en su ciudad natal, Alejandría. Este griego es considerado uno de los científicos e inventores más grandes de la antigüedad y su trabajo es representativo de la tradición científica helenista.

5. 569 a.C | Teorema de Pitágoras | Ponce Espejel Ximena Aportación Grecia: En un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos. Pitágoras: Filósofo y matemático griego. Aunque su nombre se halla vinculado al teorema de Pitágoras y la escuela por él fundada dio un importante impulso al desarrollo de las matemáticas en la antigua Grecia, la relevancia de Pitágoras alcanza también el ámbito de la historia de las ideas: su pensamiento, teñido todavía del misticismo y del esoterismo de las antiguas religiones mistéricas y orientales, inauguró una serie de temas y motivos que, a través de Platón, dejarían una profunda impronta en la tradición occidental.

5.1. Isaac Newton Fue un físico, filósofo, teólogo, inventor, alquimista y matemático inglés. Es autor de los Philosophiæ naturalis principia mathematica, más conocidos como los Principia, donde describe la ley de la gravitación universal y estableció las bases de la mecánica clásica mediante las leyes que llevan su nombre. Entre sus otros descubrimientos científicos destacan los trabajos sobre la naturaleza de la luz y la óptica, y el desarrollo del cálculo matemático.

5.2. Hiparco de Nicea Hiparco de Nicea: Astrónomo y geógrafo griego. Llevó a cabo sus observaciones en Rodas, donde construyó un observatorio, en Alejandría. En el campo de la geografía destacan sus trabajos sobre trigonometría esférica, gracias a los cuales le fue posible precisar la localización de puntos en la superficie terrestre por medio de su latitud y longitud.

6. 1900 a.C |Plimpton 322| Ponce Espejel Ximena Aportación de Babilonia: Una tablilla babilónica escrita en cuneiforme, muestra quince ternas pitagóricas y una columna de números que puede ser interpretada como una tabla de funciones trigonométricas: números enteros a, b, c que satisfacen:

7. 1650 a.C | Medida de angulos | Ponce Espejel Ximena Aportación de Egipto: Fueron ellos quienes establecieron la medida de los ángulos en grados, minutos y segundos, criterio que se ha mantenido hasta nuestros días, y utilizaron la medición de triángulos en la construcción de las pirámides. De hecho, en el Papiro de Ahmes, se puede leer el siguiente problema relacionado con la trigonometría: Checa este video, para que notes algunas cosas que compartía esta tablilla con algunos teoremas:

7.1. Aryabhata o Aryabhata Matemático y astrónomo indio, nacido en Pataliputra. Algunos le consideran el padre de la numeración decimal. Aryabhata conocía la resolución de la ecuación de segundo grado, que algunos consideran su descubrimiento, y las funciones seno y coseno, y también indicó el medio de resolver por entero las ecuaciones indeterminadas de primer grado con dos incógnitas.

8. 620 a.C | Teorema de Tales | Ponce Espejel Ximena Aportación Tales de Mileto Dos líneas paralelas atravesadas por una recta que crea dos ángulos. Se trata de dos ángulos que son congruentes, es decir, uno y otro ángulo tienen la misma medida (también se conocen como ángulos correspondientes, uno se encuentra en la parte exterior de las paralelas y el otro en la parte interior). Checa el siguiente link, en dónde se te explicara brevemente como funciona este teorema:

9. Tales de Mileto Filósofo y matemático griego. Al repasar las ideas de los filósofos anteriores en el primer libro de su Metafísica. En geometría, y en base a los conocimientos adquiridos en Egipto, Tales de Mileto elaboró un conjunto de teoremas generales. Tales fue uno de los primeros en trascender el tradicional enfoque mitológico que había caracterizado la filosofía griega de siglos anteriores.

10. Pitágoras Filósofo y matemático griego. Aunque su nombre se halla vinculado al teorema de Pitágoras y la escuela por él fundada dio un importante impulso al desarrollo de las matemáticas en la antigua Grecia, la relevancia de Pitágoras alcanza también el ámbito de la historia de las ideas: su pensamiento, teñido todavía del misticismo y del esoterismo de las antiguas religiones mistéricas y orientales, inauguró una serie de temas y motivos que, a través de Platón, dejarían una profunda impronta en la tradición occidental.

11. 200 a.C | Tabla para resolver triángulos | Ramos Ayala Irving Enrique Aportación Hiparco de Nicea: Es el inventor de la trigonometría, para cuyo objeto consiste en relacionar las medidas angulares con las lineales. Las necesidades de ese tipo de cálculos es muy frecuente en Astronomía. Hiparco construyó una tabla de cuerdas, que equivalía a una moderna tabla de senos. Pudo fácilmente relacionar los lados y los ángulos de todo triángulo plano: Constituyendo la trigonometría esférica.

11.1. 601 a.C | Sistema Sexagesimal| Ponce Espejel Ximena Aportación de Babilonia: Los babilonios desarrollan por primera vez una manera de enumerar con un secuencia basada en el 60, iniciando con los dedos. Establecieron la medida de los ángulos en grados, minutos y segundos

12. Johannes Peter Muller Fue un astrónomo y matemático alemán. Su nombre real es Johann Müller y el apodo "Regiomontano" proviene de la traducción latina del nombre de la ciudad alemana donde nació: Königsberg. Fue verdaderamente un niño prodigio. Dio muestras de un enorme talento desde muy temprana edad y una habilidad sorprendente para las matemáticas. Como muestra de esto, a la edad de once años se matriculó en la Universidad de Leipzig para estudiar dialéctica, continuando los estudios universitarios desde 1447 hasta 1450.

13. 145 a.C | Teorema de Menelao | Ramos Ayala Irving Enrique Aportación Claudio Ptolomeo: Utilizó r = 60, pues los griegos adoptaron el sistema numérico base 60 de los babilonios. El teorema de Menelao, atribuido a Menelao de Alejandría, es un teorema acerca de triángulos en geometría plana. Teniendo en cuenta los puntos A, B, C que forman el triángulo ABC, y los puntos D, E, F que se encuentran en las líneas de BC, AC, AB, entonces el teorema establece que D, E, F son colineales si y sólo si: En cambio, si se utilizan segmentos dirigidos, será:

13.1. 1707 d.C | Funciones Trigonometricas | Gómez Sáenz Stephanie Yamilet Aportación Leonhard Euler: Las funciones trigonométricas son razones trigonométricas, es decir la división entre dos lados de un triángulo rectángulo respecto a sus ángulos, estas funciones surgieron al estudiar el triángulo rectángulo y observar que los cocientes entre las longitudes de dos de sus lados sólo dependen del valor de los ángulos del triángulo. Las funciones trigonométricas tienen varias aplicaciones en astronomía, matemáticas, física, en planos y en algunos otros fenómenos. Son: Seno, coseno, tangente, cotangente, secante, cosecante

13.1.1. 1561 d.C | Tangente y Secante | Gómez Sáenz Stephanie Yamilet Aportación Thomas Fincke: En Alemania, introduce los nombres modernos de: Tangente: El radio (abreviado tan) de un ángulo (en un triángulo rectángulo) se define como la razón entre el cateto opuesto y el adyacente:Secante: Es la razón trigonométrica recíproca del coseno, o también su inverso multiplicativo

14. 476 d.C | Función Seno | Ramos Ayala Irving Enrique Aportación de India Aryabhata y Al Battani desarrollan en la India la primera definición de "seno" para explicar el área de un triángulo con un semi-lado.

15. John Nopier Fue un matemático escocés, reconocido por ser el primero en definir los logaritmos. También hizo común el uso del punto decimal en las operaciones aritméticas. Napier mostró gran interés en la búsqueda de técnicas para simplificar las tareas de cálculo. Ya en la década de 1570 escribió su primer tratado, muestra diversos métodos eficientes de cálculo, describe notaciones más sencillas e investiga acerca de las raíces imaginarias de ecuaciones.

16. Thomas Fincke Nacido en Flensburg (Alemania), fue uno de los científicos más importantes e importantes en Dinamarca durante el siglo XVII, un matemático y astrólogo y médico en el comienzo de la ciencia moderna , Un representante del humanismo y un influyente organizador académico. Estudió en Estrasburgo, y Padua, recibió su doctorado en Basilea. Practicó como médico durante toda su vida y se convirtió en profesor en Copenhague. Pero fue más conocido por su Geometriae rotundi libri XIIII, un famoso libro sobre la trigonometría plana y esférica.

17. 1642 d.C | Desarrollo; Cálculo Diferencial e Integral | Gómez Sáenz Stephanie Yamilet Aportación Isaac Newton: Newton abordó el desarrollo del cálculo a partir de la geometría analítica desarrollando un enfoque geométrico y analítico de las derivadas matemáticas aplicadas sobre curvas definidas a través de ecuaciones. Newton también buscaba cómo cuadrar distintas curvas, y la relación entre la cuadratura y la teoría de tangentes. Con el afán de separar su teoría de la de Descartes, comenzó a trabajar únicamente con las ecuaciones y sus variables sin necesidad de recurrir al sistema cartesiano.

18. 1646 d.C | Cálculo | Gómez Sáenz Stephanie Yamilet Aportación Gottfried Wilhelm: La invención del cálculo infinitesimal es atribuida tanto a Leibnizcomo a Newton. De acuerdo con los cuadernos de Leibniz, el 11 de noviembre de 1675 tuvo lugar un acontecimiento fundamental, ese día empleó por primera vez el cálculo integral para encontrar el área bajo la curva de una función y=f(x).

19. Gottfried Wilhelm von Leibniz Fue un filósofo, teólogo, lógico, matemático, jurista, bibliotecario y político alemán. Fue uno de los grandes pensadores de los siglos XVII y XVIII, y se le reconoce como "El último genio universal". Realizó profundas e importantes contribuciones en las áreas de metafísica, epistemología, lógica, filosofía de la religión, así como en la matemática, física, geología, jurisprudencia e historia.

20. Leonhard Paul Euler Fue un matemático y físico suizo. Se trata del principal matemático del siglo XVIII y uno de los más grandes y prolíficos de todos los tiempos. Introdujo gran parte de la moderna terminología y notación matemática, particularmente para el área del análisis matemático, como por ejemplo la noción de función matemática.​ Asimismo se le conoce por sus trabajos en los campos de la mecánica, óptica y astronomía. Euler ha sido uno de los matemáticos más prolíficos.