1. Es una regla f que asigna a cada elemento x de un conjunto A exactamente un elemento, llamado f(x), de un conjunto B. Es una relación donde a cada valor x le corresponde un solo valor y.
1.1. Rango
1.1.1. El símbolo f(x) es el valor de f en x, llamado también imagen de x bajo f. El rango de f es el conjunto de todos los posibles valores de f(x) conforme x cambia en todo su dominio.
1.2. Dominio
1.2.1. Es el conjunto de todos los números reales para los cuales la expresión algebraica tiene sentido y define un número real.
1.3. Tipos
1.3.1. Las tres clasificaciones básicas se fijan en si sus gráficas son continuas o discontinuas, o si su regla de correspondencia es una ecuación algebraica o trascendente; o bien, en la cantidad de elementos que se asocian.
1.3.1.1. Por sus gráficas
1.3.1.1.1. En las funciones continuas la gráfica no presenta puntos aislados, saltos o interrupciones.
1.3.1.2. Por las operaciones para obtener sus valores
1.3.1.2.1. En las funciones algebraicas los valores se obtienen mediante un número finito de operaciones algebraicas, en las trascendentes estas operaciones sólo posibilitan aproximar sus valores.
1.3.1.3. Por la asociación entre dominio y rango
1.3.1.3.1. Función uno a uno
1.3.1.3.2. Función sobre
1.3.1.3.3. Funciones biunívoca
1.4. Gráfica
1.4.1. La gráfica una función f(x) es el conjunto de todos los puntos (x,y) tales que y= f(x). En otras palabras, éstos son los puntos que corresponden a la ecuación y= f(x). Es de gran relevancia, porque ilustra fácilmente su dominio, rango, puntos de interés.
1.4.1.1. Tabla de valores
1.4.1.1.1. Se utilizan para representar estos valores en unos ejes de coordenada teniendo en cuenta que la primera columna o fila (dependiendo de la orientación que le demos) es la de la coordenada x y la segunda de la coordenada y.