Formulación de problemas de programación lineal

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Formulación de problemas de programación lineal por Mind Map: Formulación de problemas de programación lineal

1. INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES

1.1. Esta disciplina se aplica a la problemática relacionada con la conducción y la coordinación de actividades en una organización.

2. Etapas de la IO

2.1. 1. Definición del problema de interés y recolección de datos relevantes.

2.2. 2. Formulación de un modelo matemático que represente el problema.

2.3. 3. Desarrollo de un procedimiento basado en computadora para derivar una solución para el problema a partir del modelo

2.4. 4. Prueba del modelo y mejoramiento de acuerdo con las necesidades

2.5. 5. Preparación para la aplicación del modelo prescrito por la administración.

2.6. 6. Implementación

3. Elementos/conceptos clave de cada etapa

3.1. DEFINICIÓN DEL PROBLEMA Y RECOLECCIÓN DE DATOS

3.1.1. Determinación de los objetivos apropiados,

3.1.2. Restricciones sobre lo que es posible hacer

3.1.3. Interrelaciones del área en estudio con otras áreas de la organización

3.1.4. Diferentes cursos de acción posibles

3.1.5. Límites de tiempo para tomar una decisión

3.2. FORMULACIÓN DE UN MODELO MATEMÁTICO

3.2.1. Una vez que el tomador de decisiones defi ne el problema, la siguiente etapa consiste en reformular-lo de manera conveniente para su análisis.

3.2.2. La forma convencional en que la investigación de operaciones logra este objetivo es mediante la construcción de un modelo matemático que represente la esencia del problema.

3.3. OBTENCIÓN DE SOLUCIONES A PARTIR DEL MODELO

3.3.1. En esta etapa se aplica uno de los dos algoritmos de investigación de operaciones en una computadora mediante el uso de algunos de los paquetes de software disponibles.

3.4. PRUEBA DEL MODELO

3.4.1. En algunos aspectos, la elaboración de un modelo matemático grande es análogo al desarrollo de un programa de computadora grande.

3.4.2. Cuando se completa la primera versión es inevitable que con-tenga muchas fallas.

3.4.2.1. Este proceso de prueba y mejoramiento de un modelo para incrementar su validez se conoce como validación del modelo.

3.5. PREPARACIÓN PARA APLICAR EL MODELO

3.5.1. El siguiente paso es instalar un sistema bien documentado para aplicarlo según lo establecido por la administración.

3.5.2. Este sistema debe incorporar el modelo y el procedimiento de solución y los procedimientos operativos para su implantación.

3.6. IMPLEMENTACIÓN

3.6.1. La última etapa de un estudio de IO es implementarlo según lo haya establecido la administración. Esta etapa es crítica, pues aquí y sólo aquí se cosecharán los beneficios del estudio.

4. Elementos específicos a la etapa de formulación.

4.1. El modelo matemático de un problema industrial está conformado por el sistema de ecuaciones y expresiones matemáticas relacionadas que describen la esencia del problema.

4.2. Si deben tomarse "n" decisiones cuantificables relacionadas entre sí, se representan como variables de decisión (x1,x2, . . . , xn) para las que se deben determinar los valores respectivos.

4.3. La medida de desempeño adecuada se expresa como una función matemática de estas variables de decisión Esta función se llama función objetivo

4.4. Expresiones matemáticas de las limitaciones reciben el nombre de restriccio-nes

4.5. Las constantes (los coeficientes o el lado derecho de las expresiones) de las restricciones y de la función objetivo se llaman parámetros del modelo.