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LÓGICA por Mind Map: LÓGICA

1. La lógica matemática es la disciplina que trata de métodos de razonamiento

1.1. premisas: es verdaderas, conclusión: es falsa y razonamiento es invalido

2. La lógica estudia la forma de razonamiento

2.1. elementos de razonamiento como:

2.1.1. forma y contenido

2.2. tipos de razonamientos:

2.2.1. razonamiento completo: cuando en las premisas se incluyen todos los casos particulares por ejemplo; pedro es universitario,

2.2.1.1. razonamiento incompleto: cuando en las premisas sólo se incluyen algunos de los casos particulares por ejemplo;

3. También esta caracterizada como:

3.1. filosofía, matemáticas, computación y física

3.1.1. Filosofía: determina si un razonamiento es valido o no

3.1.2. matemáticas: demostrar teorías e inferencias resultados

3.1.3. computación: revisar programas de acuerdo lo que van a realizar los problemas de las operaciones.

4. Proposición es una oración que se puede ser falsa o verdadera

4.1. la proposicion consta en 3 partes como:

4.1.1. un sujeto, un verbo y u complemento referido al verbo.

4.2. proposición contiene las letras minúsculas como: p, q, s, t.

4.2.1. dando un ejemplo: p: el helado es dulce; q: Boyaca es de campo; r: la música son variable.

4.3. proposición compuesta: en las que aparecen las partículas gramaticales como: No, o, y, si…entonces, si y solo si.

4.3.1. negación, disyunción, conjunción, condicional y bicondicional

4.4. proposición simple: proposiciones que ya no pueden descomponerse en dos expresiones que sean proposiciones.

5. Conectores lógicos: esta formada por varias proposiciones.

5.1. Negación: Su función es negar la proposición. Esto significa que sí alguna proposición es verdadera y se le aplica el operador not se obtendrá su negación (falso) y viceversa. Este operador se indica por medio del símbolo ’.

5.2. Disyunción: Con este operador se obtiene un resultado verdadero cuando alguna de las proposiciones es verdadera. Se conoce como suma lógica y su símbolo es ∨ (or).

5.3. Conjunción: Se utiliza para conectar dos proposiciones que se deben cumplir para que se pueda obtener un resultado verdadero. Se le conoce como multiplicación lógica y su símbolo es ∧ (and).

6. Tablas de verdad

6.1. es una tabla que muestra el valor de verdad de una proposicional compuesta para cada combinación que se puede asignar.

6.1.1. Verdad indeterminada o Contingencia: Se entiende por verdad contingente, o verdad de hecho, aquella proposición que puede ser verdadera o falsa, según los valores de las proposiciones que la integran.

6.1.2. Contradicción: aquella proposición que en todos los casos posibles de su tabla de verdad su valor siempre es F.

6.1.3. Tautologias: Se entiende por aquella proposición que en todos los casos posibles de su tabla de verdad su valor siempre es V.

7. Proposición condicional: Es aquella que está formada por dos proposiciones simples (o compuesta) p y q. La cual se indica de la siguiente manera: p ® q Se lee "Si p entonces q"

8. Proposición bicondicional: Sean p y q dos proposiciones entonces se puede indicar la proposición bicondicinal de la siguiente manera: p « q Se lee "p si solo si q"