TIPOS DE MATRICES

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TIPOS DE MATRICES por Mind Map: TIPOS DE MATRICES

1. Matriz fila

1.1. Una matriz fila está constituida por una sola fila.

2. Matriz columna

2.1. La matriz columna tiene una sola columna

3. Matriz rectangular

3.1. La matriz rectangular tiene distinto número de filas que de columnas, siendo su dimensión .

4. Matriz traspuesta

4.1. Dada una matriz A, se llama matriz traspuesta de A a la matriz que se obtiene cambiando ordenadamente las filas por las columnas.

4.1.1. (At)t = A

5. Matriz nula

5.1. En una matriz nula todos los elementos son ceros.

6. Matriz cuadrada

6.1. La matriz cuadrada tiene el mismo número de filas que de columnas. Los elementos de la forma aii constituyen la diagonal principal. La diagonal secundaria la forman los elementos con i+j = n+1, siendo n el orden de la matriz.

7. Tipos de matrices cuadradas

7.1. Matriz triangular superior

7.1.1. En una matriz triangular superior los elementos situados por debajo de la diagonal principal son ceros.

7.2. Matriz triangular inferior

7.2.1. En una matriz triangular inferior los elementos situados por encima de la diagonal principal son ceros.

7.3. Matriz diagonal

7.3.1. En una matriz diagonal todos los elementos que no están situados en la diagonal principal son nulos.

7.4. Matriz escalar

7.4.1. Una matriz escalar es una matriz diagonal en la que los elementos de la diagonal principal son iguales.

7.5. Matriz identidad o unidad

7.5.1. Una matriz identidad es una matriz diagonal en la que los elementos de la diagonal principal son iguales a 1.

7.6. Matriz regular

7.6.1. Una matriz regular es una matriz cuadrada que tiene inversa.

7.7. Matriz singular

7.7.1. Una matriz singular no tiene matriz inversa.

7.8. Matriz idempotente

7.8.1. Una matriz, A, es idempotente si: A² = A.

7.9. Matriz involutiva

7.9.1. Una matriz, A, es involutiva si: A² = I.

7.10. Matriz simétrica

7.10.1. Una matriz simétrica es una matriz cuadrada que verifica: A = At.

7.11. Matriz antisimétrica o hemisimétrica

7.11.1. Una matriz antisimétrica o hemisimétrica es una matriz cuadrada que verifica: A = −At.

7.12. Matriz ortogonal

7.12.1. Una matriz es ortogonal si verifica que: A · At = I.