1. Notación por extensión :cuando se nombran todos y cada uno de los elementos que lo conforman.
2. Las tablas de verdad son, por una parte, uno de los métodos más sencillos y conocidos de la lógica formal, pero al mismo tiempo también uno de los más poderosos y claros. Entender bien las tablas de verdad es, en gran medida, entender bien a la lógica formal misma.
3. Conjunto Universal
3.1. cuando definimos un conjunto debemos especificar de donde se están tomando los elementos que lo conforman. Esto significa que debe existir una base de la cual tomamos estos elementos, esta base sobre la cual trabajamos es llamada conjunto universal. Usaremos siempre la letra U para representar el conjunto universal.
4. Conectores Lógicos
5. Tablas de verdad
6. TAUTOLOGIA
6.1. Es una expresión lógica que resulta verdadera para cualquier interpretación; es decir, para cualquier asignación de valores de verdad.La construcción de una tabla de verdad es un método efectivo para determinar si una expresión cualquiera es una tautología o no.
7. CONTRADICCIÒN
7.1. Se entiende por proposición contradictoria, o contradicción, aquella proposición que en todos los casos posibles de su tabla de verdad su valor siempre es F. Dicho de otra forma, su valor F no depende de los valores de verdad de las proposiciones que la forman, sino de la forma en que están establecidas las relaciones sintácticas de unas con otras.
8. CONTINGENCIA
8.1. Se entiende por verdad contingente, o verdad de hecho, aquella proposición que puede ser verdadera o falsa,(combinación entre tautología y contradicción) según los valores de las proposiciones que la integran.
9. Notación de conjunto
9.1. Se puede notar de dos formas
9.2. Notación por comprensión : cuando se nombra la propiedad que cumplen todos sus elementos que lo poseen.
10. Clases de Conjuntos
10.1. Existen varios tipos de conjuntos que se destacan por sus características especiales.
10.2. Conjunto Vacio
10.2.1. Construcción de tablas de verdad
10.2.1.1. Símbolo entre una palabra que se utiliza para conectar dos o más proposiciones bien formadas, de modo que el valor de verdad de la proposición compuesta depende del valor de verdad de las proposiciones que la componen
10.2.1.1.1. Ejemplo : Si un número termina en cero o en cinco entonces es divisible por cinco.
10.2.1.1.2. Nuestra bandera tiene los colores amarillo, azul y rojo
10.2.1.1.3. Este año me graduó si y solamente si entrego la tesis
10.2.2. un conjunto que no tiene elementos, este es llamado conjunto vacío. Para representar dicho conjunto usamos el símbolo Φ o los dos corchetes sin nada dentro { }
10.3. Conjuntos Unitarios
10.3.1. El conjunto unitario se distingue por tener solo un elemento. No importa qué tipo de elemento tenga el conjunto, un gato, un perro, un número, una letra o cualquier otra cosa, si tiene un solo elemento es llamado conjunto unitario
10.4. Conjuntos finitos
10.4.1. Este tipo de conjunto también se distingue por la cantidad de elementos que posee. Un conjunto es finito si podemos contar la cantidad de elementos que lo conforman.
10.5. Conjuntos Infinitos
10.5.1. Los conjuntos infinitos son aquellos a los cuales no les podemos contar la cantidad de elementos que los componen. El método más fácil para representar este tipo de conjuntos es por comprensión.
11. CONJUNTOS NUMÉRICOS
11.1. Los conjuntos numéricos según Esteban (2014) permiten representar diversas situaciones del diario vivir, por ejemplo: el número de elementos que tiene un conjunto (los naturales), las partes en que se parte una unidad (los racionales), la medida de la diagonal de un cuadrado de lado 1 (los irracionales) o múltiples situaciones compuestas por una parte real y otra imaginaria (los complejos).
11.2. Los números naturales (N)
11.2.1. Como conjunto se representa de la siguiente manera: N = {1,2,3,…,n} .Para determinar el número de elementos que tiene un conjunto finito, se le asocia a cada elemento un número natural
11.3. Los números enteros (Z)
11.3.1. El conjunto de los números enteros se forma con los números naturales y a estos se le anexan los números negativos
11.4. Los números racionales (Q)
11.4.1. Los números racionales permiten representar partes de una unidad. Tienen la propiedad de que se pueden escribir como el cociente de dos números enteros m/n, al número m se le llama numerador y a n denominador, que no puede ser 0 (cero).
12. Sánchez, F. (2007). Precálculo: matemáticas para el cálculo. México: Thomson Learning,847.
13. La diferencia simétrica entre dos conjuntos A y B es el conjunto formado por todos los elementos que pertenecen a A o a B pero no a ambos. Se nota por A Δ B.
14. DIFERENCIA
15. Lògica matemática
15.1. Es la rama de la matematica
15.2. Usa simbolos y lenguaje artificial
16. PROPOSICIONES
16.1. 1. Oraciones o enunciados , dar un valor de verdad
16.2. 2. Se denota por letras del abecedario minúsculas
16.3. 3. Que puede ser verdadero o falso
16.4. 4. Ejemplo: A : La salsa del grupo Niche es buena
17. Proposiciones compuestas
17.1. Son aquellas que se conforman por dos o mas proposiciones simples, unidas por algunos conectores lógicos
17.1.1. Ejemplo: p v q: Hoy es lunes o es martes
18. Conectivos proposicionales
18.1. Negación
18.1.1. Significados: No, es falso que, no ocurre que, no sucede que, no es el caso que.
18.1.2. Simbolo: -
18.1.3. Notación: (-p)
18.1.4. Ejemplo: "María no presentó la prueba de lógica"
18.2. Condicional
18.2.1. Ejemplo: "Si estudias, aprobarás la asignatura "
18.2.2. Significados: Entonces, Por lo tanto, En consecuencia, Por consiguiente, Si..., ; Si..., entonces.
18.2.3. Simbolo: →
18.2.4. Notación: (p → q)
18.3. Disyunción Inclusiva
18.3.1. Significados: o
18.3.2. Simbolo: v
18.3.3. Notación: (p v q)
18.3.4. Ejemplo: "Tomamos té o café"
18.4. Conjunción
18.4.1. Significados: Y, Además, También, Pero, Sin embargo.
18.4.2. Símbolo: ^
18.4.3. Notación: (p ^ q)
18.4.4. Ejemplo: "El cuadrado tiene cuatro lados y el triángulo 3 lados".
18.5. Bicondicional
18.5.1. Simbolo: ‹–›
18.5.2. Notación: (p ‹–› q)
18.5.3. Significados: Si y solo si , solamante si, cuando y solo cuando, solamente cuando, únicamente cuando.
18.5.4. Ejemplo: "Pierdes peso si y solo si haces dieta "
18.6. Disyunción exclusiva
18.6.1. Significados: O....o
18.6.2. Simbolo: v
18.6.3. Notación: (p v q)
18.6.3.1. Ejemplo: "O es de día o es de noche"
19. Operaciones entre conjuntos
19.1. Las operaciones con conjuntos nos permiten obtener nuevos conjuntos, partiendo de conjuntos ya conocidos.
19.2. UNIÒN
19.2.1. La unión de dos conjuntos A y B es el conjunto formado por todos los elementos que pertenecen a A o a B. Se nota A ∪ B.
19.3. INTERSECCIÓN
19.3.1. La intersección de dos conjuntos A y B es el conjunto formado por todos los elementos que pertenecen a A y a B. Se nota A ∩ B.
19.4. DIFERENCIA SIMÉTRICA
19.5. COMPLEMENTO
19.5.1. La diferencia entre dos conjuntos A y B es el conjunto formado por todos los elementos que pertenecen a A y no pertenecen a B. Se nota por A - B.
19.5.2. El complemento de un conjunto A es un nuevo conjunto formado por los elementos del conjunto universal y que no pertenecen al conjunto A. Se nota por A' o A c