1. Difusion en edo no estacionario en una direccion
1.1. NAx = -DAB * dCA/dx
2. Difusion en edo no estacionario en diversas geometrias
2.1. NA = Kc*(CL1 - CLi)
2.2. Cuando las T son iguales, las concentraciones estan en equilibrio y se relacionan con la siguiente expresion:
2.2.1. K =CLi/Ci
3. Coeficiente de transferencia convectiva de masa
3.1. JA* = -( DAB +EM ) * dCA/dz
3.1.1. donde EM es la difusividad de masa en remolinos
3.1.1.1. El valor de EM es cercano a 0 en la superficie y aumenta conforme se separa de la pared
3.1.1.2. Cuando se desconoce la longitud se sustituye por K'c
3.1.1.2.1. JA1* = K'c * (CA1 - CA2)
3.1.1.2.2. Donde K'c = DAB + EM / Z2 - Z1
4. Coeficiente de transferencia de masa para contradifusion equimolar
4.1. NA = -C * (DAB + EM) * dXA/dz + XA * (NA + NB)
4.1.1. Donde NA= K'c * (CA1 - CA2)
4.2. PARA GASES:
4.2.1. NA = K'c*(CA1-CA2) = K'G*(PA1-PA2) = K'Y*(YA1-YA2)
4.2.1.1. Donde YA es la fraccion molar del gas
4.3. PARA LIQUIDOS:
4.3.1. NA = K'c*(CA1-CA2) = K'L*(CA1-CA2) = K'X*(XA1-XA2)
4.3.1.1. Donde XA es la fraccion molar de la fase liquida
5. Coeficiente de transferencia de masa de A a través de B no difusivo
5.1. NA = K'c/XBM * (CA1-CA2) = Kc*(CA1-CA2)
5.1.1. XBM = XB2 - XB1 / LN(XB2/XB1)
5.2. NA = K'x/XBM * (XA1-XA2) = Kx * (XA1-XA2)
5.2.1. YBM = YB2 - YB1 / LN(YB2/YB1)
6. Conversiones entre coeficientes de transferencia de masa:
6.1. GASES:
6.1.1. K'c =K'c*(P/RT) = Kc*(PBM/RT) = K'g*P =Kg*PBM = Ky*YBM = Ky' = Kc*YBM*C =Kg*YBM*P
6.2. LIQUIDOS:
6.2.1. K'c=K'L*C = KL*XBM*C = K'L*P/M = K'X = KX*XBM
7. Teoría de la película
7.1. La transferencia de masa ocurre a través de una película delgada colocada junto a la pared de espesor df y por difusión molecular
7.2. K'c = DAB/df
7.2.1. NA = (NA/(NA+NB)) * K'c*C*LN(NA/(NA+NB)-XA2 / NA/(NA+NB)-XA1)
8. Transferencia de masa en condiciones de flujo alto
8.1. NA = K°c*C*(XA1-XA2) / 1 - XA1
8.1.1. K°c = (1 - XA1) * Kc
8.1.1.1. Kc/Kc' = 1/XBM = Kx/K'x
8.1.1.2. K°c/K'c = 1-XA1 / XBM = Kx°/K'x
8.1.2. Kc y K°c Para flujo alto
8.1.3. K'c = flujo bajo
9. Coeficiente de transferencia de masa para distintas geometrias
9.1. REYNOLDS
9.1.1. Re = Lvp / m
9.2. SCHMIDT
9.2.1. Sc = m / p*DAB
9.3. SCHERWOOD
9.3.1. Sh = K'c * L/DAB = Kc*YBM*L/DAB = (K'x/C)*L/DAB=...
9.4. STANTON
9.4.1. St = K'c/v*(Sc)^2/3 = k'G*P/GM*(Sc)^2/3 = ... = Sc/(Re*Sc^1/3)
10. Relacion entre numeros adimensionales
10.1. f/2 = h/Cp*G = K'c/v prom
10.2. FACTOR J DE CHILTON Y COLBURN
10.2.1. f/2 = JH = h/Cp*G * (Pr)^2/3 = JD = K'c/vprom * (Sc)^2/3
10.3. f/2 = h/Cp*G = K'c/v prom
11. Transferencia de masa en flujos por tuberias
11.1. LAMINAR
11.1.1. CA - CA0 / CAi - CA0
11.2. TURBULENTO
11.2.1. Sh = K'c * D/DAB = Kc*PBM/P * D/DAB = 0.023*(Dvp/m)^0.83 * (m/pDAB)^0.33
12. Transferencia de masa para el flujo en torres de pared humeda
12.1. se usan cuando un gas fluye en el interior del centro de una torre de pared húmeda y se aplican las mismas ecuaciones de la transferencia de un gas en flujo laminar o turbulento.
13. Transferencia de masa para el flujo fuera de superficies solidas
13.1. JD = 0.664*(Re,l)^-0.5
13.1.1. Para Re < 15000
13.2. JD = 0.036*(Re,l)^-0.2
13.2.1. Para Re entre 15000 y 300000
13.3. JD = 0.99*(Re,l)^-0.5
13.3.1. Para Re entre 600 - 50000
14. Transferencia de masa con flujo que pasa por esferas individuales
14.1. NA = 2*DAB / Dp * (CA1 - CA2) = Kc*(CA1-CA2)
14.1.1. Donde K'c = 2*DAB/Dp
14.1.1.1. Dp= diametro de la esfera
14.2. Para gases con Sh entre 0.6 y 2.7 y Re 1 - 48000
14.2.1. Sh = 2 + 0.552*(Re)^0.53*(Sc)^1/3
14.3. Para liquidos con Re = 2-2000
14.3.1. Sh = 2 + 0.95*(Re)^0.50*(Sc)^1/3
14.4. Para liquidos con Re entre 2000 y 17000
14.4.1. Sh = 0.347*(Re)^0.62*(Sc)^1/3
15. Transferencia de masa en lechos empacados
15.1. Para Re = 10-10000 para gases e n lechos empacados
15.1.1. JD = JH= 0.4548/E * (Re)^-0.4069
15.2. Para Re = 0.0016 - 55 y Sc = 165 - 70000
15.2.1. JD = 1.09/E *(Re)^-2/3
15.3. Para liquidos y Re entre 55 y 1.500 y Sc = 165 - 10690
15.3.1. JD = 0.250/E *(Re)^-0.31
15.4. Para liquidos y Re entre 1 - 10
15.4.1. E * JD = 1.1068*(Re)^-0.72
16. Metodos para calculo de lechos empacados
16.1. Para calcular el flujo especifico total en un lecho empacado primero se obtiene JD y despues se calcula Kc. Despues se determina el area superficial externa si se conoce el volumen total del lecho (Vb) (espacios vacios + solidos)
16.1.1. a = 6*(1-E)(Dp
16.1.1.1. A= a*Vb
16.2. NAA = A*Kc*((CAi-CA1) - (CAi - CA2)) / ( LN (CAi - CA1/CAi - CA2))
16.2.1. CAi = concentracion en la suoerficie del solido
16.2.2. CA1 = concentracion gral del fluido en la entrada
16.2.3. CA2 = concentracion gral del fluido en la salida
16.3. NAA = V*(CA2 - CA1)
16.3.1. V= velocidad volumetrica del flujo de fluido
17. Transferencia de masa para flujo alrededor de cilindros pequeños
17.1. Los cilindros son largos y no se considera la transferencia de masa hacia los extremos del cilindro. Para numeros de Schmidt de 0.6 a 2.6 en gases y de 1000 a 3000 en liquidos y numeros de Re de 50 - 50000
17.1.1. JD = 0.600*(Re)^-0.487
18. Transferencia de masa a particulas pequeñas
18.1. Transferencia de masa a particulas pequeñas < 0.6 mm
18.1.1. K'L =2*DAB/Dp + 0.31 *(Sc)^-2/3 *(delta p *m*g/pc^2)
18.2. Transferencia de masa hacia grandes burbujas de gas > 2.6 mm
18.2.1. K'L = 0.42*(Sc)^-0.5*(delta p * m * g / pc^2)^1/3
18.3. Transferencia de masa hacia particulas en mezcladoras muy turbulentas
18.3.1. K'L * (Sc)^2/3 = 0.13 * ( (P/V)*m / pc^2) ^1/4
19. Difusion molecular mas conveccion y reaccion quimica
19.1. v = Wa*vA + Wb*vB = pA/p + pB/p*vB
19.2. Velocidad molar en promedio en coordenadas estacionarias
19.2.1. vm = XA * vA + XB*vB = CA/C * vA + CB/C * vB
19.3. Flujo especifico molar
19.3.1. JA* = CA*(vA - vm)
19.4. Ley de Fick
19.4.1. JA = -p* DAB * dWa/dz
20. Ecuacion de continuidad
20.1. Contradifusion equimolar para gases
20.1.1. dCA/dt = DAB * (d^2CA/dx^2 + d^2CA/dy^2 + d^2CA/dz^2)
20.2. Ecuacion para p y DAB para liquidos
20.2.1. dCA/dt + (v + delta Ca) - DAB * (nabla^2) * CA =RA
21. Casos especiales de la diferencia en estado estacionario
21.1. contradifusion equimolar
21.1.1. NA = JA* = -C*DAB * dCA/dz = DAB*(CA1-CA2)/z2 - z1
21.2. difusion y reaccion quimica en el limite
21.2.1. A --> 2B
21.2.1.1. NA = -C*DAB*dXA/dz + XA * (NA + NB)
21.2.1.1.1. Cuando NB=-2*NA
21.3. Reaccion superficial instantanea
21.3.1. NA = C*DAB/d * ln( 1-XA1/1+XA2)
21.4. Reaccion superficial lenta
21.4.1. NAz = d = K', Ca = K'I*C*XA
21.4.2. XA = XA2 = NAz=d / K'i * C = NA/K'C
21.4.3. NA = C*DAB/d * LN(1+XA1/ 1+NA/K'1*C )
21.5. Difusion y reaccion homogenea en una fase
21.5.1. NAz = -DAB * (dCA/dz) = 0
22. Difusion en estado no estacionario y reaccion en un medio semifinito
22.1. A + B --> C
22.1.1. dCA/dt = DAB * d^2*CA/dz^2 - K'*CA
22.1.1.1. t = 0 CA =0 cuando z>0
22.1.1.2. z=0 CA = CA0 cuando t>0
22.1.1.3. z=infinito CA=0 cuando t>0
23. Difusion de gases con componentes multiples
23.1. NA = DAm*P / RT*(z2-z1)*Pim * (PA1 - PA2)
23.2. DAm = 1/ (X'B/DAB) + (X'C/DAC) + ...
24. Difusion de gases en solidos porosos y capilares
24.1. Como los poros o capilares de los solidos porosos pueden ser mas pequeños, la difusion de gases depende del diametro de los poros
24.1.1. A = 3.2*m/P * RAIZ(RT/2*PI*M)
24.1.1.1. A = Trayectoria libre media (distancia promedio que una molecula de gas recorre antes de chocar con otra)
24.2. Difusion de gases de Knudsen
24.2.1. DKA = 2/3 * r * vA
24.2.2. DKA = 97 * R * (T/MA)^1/2
24.2.3. NA = -DKA *dCA/dz = -DKA/RT * dPA/dz
24.2.4. NKA = A/2*r
24.3. Relaciones de flujo especifico para difusion de gases en capilares
24.3.1. NB/NA = - RAIZ(MA/MB)
24.3.2. a = 1 - RAIZ(MA/MB)
24.3.3. NB/NA = - RAIZ(MA/MB)
24.4. Difusion de gases en solidos porosos
24.4.1. NA = DAeff * P / RTL * (XA1 - XA2)
24.4.1.1. DAeff = E*DNA/Tao
24.5. difusion molecular de gases
24.5.1. a = 1 + NB/NA
24.5.2. NA = DAB * P / aRTL * LN ( 1-a*XA2 / 1- a*XA1)
24.6. Difusion de gases en la region de transicion
24.6.1. NA = DAB * P / aRTL * LN ( 1 - a*XA2 + DAB/DKA / 1 - a*XA1 + DAB/DKA
24.6.2. D'NA = 1 / 1/DAB + 1/DKA
24.6.3. NA = D'NA*P/RTL * (XA1 - XA2) = D'NA/RTL * (PA1 - PA2)