Distribución chi-cuadrado y t Student

1. Distribucion chi-cuadrado

1.1. En estadística, la distribución de Pearson, llamada también ji cuadrada(o) o chi-cuadrado(a) (χ²), es una distribución de probabilidad continua con un parámetro K que representa los grados de libertad de la variable aleatoria

1.1.1. La distribución χ² tiene muchas aplicaciones en inferencia estadística. La más conocida es la de la denominada prueba χ² utilizada como prueba de independencia y como prueba de buen ajuste y en la estimación de varianzas. Pero también está involucrada en el problema de estimar la media de una población normalmente distribuida y en el problema de estimar la pendiente de una recta de regresión lineal, a través de su papel en la distribución t de Student.

1.1.2. Aparece también en todos los problemas de análisis de varianza por su relación con la distribución Fde Snedecor, que es la distribución del cociente de dos variables aleatorias independientes con distribución χ².

2. Distribucion t Student

2.1. En probabilidad y estadística, la distribución t (de Student) es una distribución de probabilidad que surge del problema de estimar la media de una población normalmente distribuida cuando el tamaño de la muestra es pequeña.

2.2. Aparece de manera natural al realizar la prueba t de Student para la determinación de las diferencias entre dos varianzas muéstrales y para la construcción del intervalo de confianza para la diferencia entre las partes de dos poblaciones cuando se desconoce la desviación típica de una población y esta debe ser estimada a partir de los datos de una muestra.

2.3. Fue desarrollada por William Sealy Gosset, bajo el seudónimo Student.