Derivadas

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Derivadas por Mind Map: Derivadas

1. En los casos de las funciones de valores reales de una única variable, la derivada representa, en un cierto punto, el valor de la pendiente de la recta tangente al gráfico de la función en dicho punto.

2. La derivada, por lo tanto, representa cómo se modifica una función a medida que su entrada también registra alteraciones.

3. Concepto

3.1. Es el resultado de un límite y representa la pendiente de la recta tangente a la gráfica de la función en un punto

4. El concepto de derivada de una función matemática se halla íntimamente relacionado con la noción de límite. Así, la derivada se entiende como la variación que experimenta la función de forma instantánea, es decir, entre cada dos puntos de su dominio suficientemente próximos entre sí. La idea de instantaneidad que transmite la derivada posee múltiples aplicaciones en la descripción de los fenómenos científicos, tanto naturales como sociales.

5. Dada una función f (x), se define variación de la función entre dos puntos de su dominio x1 y x2, siendo x1 < x2, a la diferencia f (x2) - f (x1). Cuando esta diferencia es positiva, la función es creciente en el punto; si es negativa, la función es decreciente.