Regresión Lineal

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Regresión Lineal por Mind Map: Regresión Lineal

1. Modelo matemático usado para aproximar la relación de dependencia entre una variables.

2. Variable dependiente Y, la variable independiente X y un terminó aleatorio

3. Ledendre (1805), Publico la primera forma de regresión titulada "Método de los mínimos cuadrado".

4. Según la linealidad

4.1. Variables

4.1.1. Una función Y=f (x) se dice que es lineal en X si la variable X aparece unitaria

4.2. parametros

4.2.1. Si estos aparecen como frecuencia unitaria y no están multiplicados, ni divididos por cualquier otro parámetro.

4.2.1.1. yj = a + bxi + cxi2

4.2.2. Si estos aparecen como frecuencia unitaria y no están multiplicados, ni divididos por cualquier otro parámetro.

5. Modelos de regresión lineal

5.1. Variable dependiente

5.1.1. Y con K son variables explicativas Xk (K=1,...k) o cualquier transformación de estas que generen un hiperplano de parámetros Bk.

5.1.2. Y con K son variables explicativas Xk (K=1,...k) o cualquier transformación de estas que generen un hiperplano de parámetros Bk.

5.2. Perturbación Aleatoria

5.2.1. Recoge todos aquellos factores de la realidad no controlables u observación y por tanto se asocian con el azar, el hiperplano es una recta.

5.3. Estimadores de los parámetros Bk

5.3.1. Son los coeficientes de regresión sin que se pueda garantizar que coincidan con parámetros reales del proceso generador.

6. Tipos de modelos de regresión Lineal

6.1. Regresión lineal simple

6.1.1. Solo maneja una variable independiente, por lo que solo cuenta con dos parámetros.

6.2. Regresión Lineal Múltiple

6.2.1. Permite trabajar con una variable a nivel de intervalo o razón, es posible analizar la relación entre dos o más variables a través de ecuaciones

6.3. Rectas de Regresión

6.3.1. Son las rectas que mejor se ajustan a la nube de puntos

6.3.1.1. Diagrama de dispersión

7. Regresión y correlación NO lineal

7.1. Regresión Simple de tipo II

7.1.1. Determinar la relación entre las variables independientes y dependiente, o variables de predicción y de criterio.

7.1.2. Permite añadir diferentes variables, de modo que la ecuación refleje, los valores de un cierto # de variables de predicción.

7.1.3. El objetivo es mejorar las predicciones de la variable de criterio.

7.1.4. El objetivo es mejorar las predicciones de la variable de criterio.