Medidas Estadísticas Bivariantes de regresión y correlación

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Medidas Estadísticas Bivariantes de regresión y correlación por Mind Map: Medidas Estadísticas Bivariantes de regresión y correlación

1. La correlación trata de establecer la relación o dependencia que existe entre las dos variables que intervienen en una distribución bidimensional. Es decir, determinar si los cambios en una de las variables influyen en los cambios de la otra. En caso de que suceda, diremos que las variables están correlacionadas o que hay correlación entre ellas.

1.1. TIPOS DE CORRELACION

1.1.1. 1º Correlación directa La correlación directa se da cuando al aumentar una de las variables la otra aumenta. La recta correspondiente a la nube de puntos de la distribución es una recta creciente.

1.1.1.1. 2º Correlación inversa La correlación inversa se da cuando al aumentar una de las variables la otra disminuye. La recta correspondiente a la nube de puntos de la distribución es una recta decreciente.

1.1.1.1.1. 3º Correlación nula La correlación nula se da cuando no hay dependencia de ningún tipo entre las variables. En este caso se dice que las variables son incorreladas y la nube de puntos tiene una forma redondeada.

1.2. GRADOS DE CORRELACION

1.2.1. 1. Correlación fuerte La correlación será fuerte cuanto más cerca estén los puntos de la recta.

1.2.1.1. 2. Correlación débil La correlación será débil cuanto más separados estén los puntos de la recta.

1.2.1.1.1. 3. Correlación nula NO existe algun tipo de patron o relacion entre ellas

1.3. COEFICIENTE DE CORRELACION LIENEAL

1.3.1. El coeficiente de correlación lineal es el cociente entre la covarianza y el producto de las desviaciones típicas de ambas variables. El coeficiente de correlación lineal se expresa mediante la letra r.

2. Regresión, La recta de regresión es la que mejor se ajusta a la nube de puntos. La recta de regresión pasa por el punto centro de gravedad llamado centro de gravedad.

2.1. Recta de regresión de Y sobre X La recta de regresión de Y sobre X se utiliza para estimar los valores de la Y a partir de los de la X. La pendiente de la recta es el cociente entre la covarianza y la varianza de la variable X.

2.2. Recta de regresión de X sobre Y La recta de regresión de X sobre Y se utiliza para estimar los valores de la X a partir de los de la Y. La pendiente de la recta es el cociente entre la covarianza y la varianza de la variable Y. Recta de regresión

2.3. Si la correlación es nula, r = 0, las rectas de regresión son perpendiculares entre sí, y sus ecuaciones son:

2.3.1. y = media de y

2.3.2. x = media de x