Unidad 1 Técnicas de conteo y teoría de probabilidad

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Unidad 1 Técnicas de conteo y teoría de probabilidad por Mind Map: Unidad 1 Técnicas de conteo y teoría de probabilidad

1. Experimento aleatorio, espacio muestral y eventos

1.1. Experimento aleatorio

1.1.1. Es cualquier acción o proceso que no se tiene certeza de su resultado final hasta tanto no se ejecute.

1.2. Espacio muestral

1.2.1. Es el conjunto de todos los resultados posibles de un experimento aleatorio

1.2.1.1. La importancia que tiene el experimento aleatorio, espacio muestral y eventos en la vida real, son las empresas que cuentan con un laboratorio de calibración de medidores certificado por la ONAC, ya que pese a que simple vista decimos que el medidor esta malo, por tener el lente roto, tener agua internamente, estar ilegible, estar parado, no lo sabremos hasta tanto no se calibre en el laboratorio no se sabrá si el medidor cumple o no, además en el espacio muestral se realizan 3 pruebas y el resultado será el que determine el estado de su funcionamiento.

1.3. Eventos

1.3.1. Es el conjunto de uno a más resultados posibles del experimento aleatorio.

2. Técnicas de conteo

2.1. Son una serie de métodos de probabilidad para contar el número posible de arreglos dentro de un conjunto o varios conjuntos de objetos, estas se usan cuando realizar las cuentas de forma manual se convierte en algo complicado debido a la gran cantidad de objetos o variables las técnicas son varias, pero las más importantes se dividen en dos principios básicos, que son el multiplicativo y el aditivo; las permutaciones y las combinaciones.

2.1.1. Principio multiplicativo

2.1.1.1. Es una técnica que se utiliza para resolver problemas de conteo para hallar la solución sin que sea necesario enumerar sus elementos, es conocido también como el principio fundamental del análisis combinatorio; se basa en la multiplicación sucesiva para determinar la forma en la que puede ocurrir un evento.

2.1.2. Principio aditivo

2.1.2.1. Es una técnica de conteo en probabilidad que permite medir de cuántas maneras se puede realizar una actividad que, a su vez, tiene varias alternativas para ser realizada, de las cuales se puede elegir solo una a la vez.

2.1.2.1.1. La importancia y la aplicación se da en muchas empresas ya que se encuentra la falta del uso de técnicas de conteo en los cuales se evidencia una mala utilización de los recursos, y esto con lleva a no tener un control total en la producción, dando como consecuencia un efecto negativo para las utilidades de la empresa.

2.1.3. Permutaciones

2.1.3.1. Se trata de ordenar específicamente todos o algunos de los elementos que forman un conjunto, para facilitar el conteo de todos los posibles arreglos que pueden hacerse con los elementos.

2.1.4. Combinaciones

2.1.4.1. Se trata de arreglar todos o algunos de los elementos que forman un conjunto sin un orden específico.

3. Axiomas de probabilidad

3.1. Los axiomas de probabilidad son las condiciones mínimas que deben verificarse para que una función que definimos sobre unos sucesos determine consistentemente valores de probabilidad sobre dichos sucesos.

3.1.1. Axioma 1. La probabilidad de un suceso es un número positivo o nulo.

3.1.2. Axioma 2. La probabilidad del total, es igual a 1, representa todas las posibles alternativas y se denomina suceso seguro.

3.1.2.1. La importancia de implementar las axiomas de probabilidad en las empresas, permite cumplir las metas, tener los cálculos para las proyecciones, logra saber si la empresa está en riesgo y a su vez permite mejorar los procesos por medio de las estadísticas.

3.1.3. Axioma 3. Este axioma se puede calcular la probabilidad de un suceso compuesto de varias alternativas mutuamente excluyentes sumando las probabilidades de sus componentes.