LÓGICA , CONJUNTOS Y CONJUNTOS NUMÉRICOS

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LÓGICA , CONJUNTOS Y CONJUNTOS NUMÉRICOS por Mind Map: LÓGICA , CONJUNTOS Y CONJUNTOS NUMÉRICOS

1. Clasificación

2. Número reales

3. Número Racionales

3.1. Q={a/b / a,b ∈Z}

4. Números irracionales

4.1. I={π, e,φ,...}

5. Números Enteros

5.1. Z={...,-2,-1,0,1,2,...}

6. Números Fraccionarios

7. Naturales positivos

7.1. N={1,2,3,4,5,...}

8. Naturales negativos

8.1. N={-1,-2,-3,...}

9. Cero

10. Colección de elementos con características en común

11. Tipos

11.1. Existen varios tipos de conjuntos que se destacan por sus características:

11.2. Finitos: Un conjunto es finito cuando los elementos del conjunto se puede contar.

11.3. Infinitos: Los conjuntos finitos son aquellos a los cuales los elementos no se pueden contar.

11.4. Vacío: Conjunto que no posee elementos.

11.5. Unitario: Conjunto con un solo elemento.

12. Operaciones

12.1. Las operaciones de conjuntos nos permiten obtener nuevos conjuntos, partiendo de conjuntos ya conocidos.

12.2. Unión: Formado por todos los elementos que pertenecen a los conjuntos. Se denota: AUB

12.3. Intersección: Elementos que tienen en común. Se denota: A∩ B

12.4. Diferencia: Elementos que pertenecen en el conjunto A, que no pertenezca a B. Se denota A-B

12.5. Complemento: Son los elementos que están afuera del conjunto, es decir los elementos del conjunto universal. Se denota: A'

13. Estudia los principios de la demostración y la inferencia válida, ​ las falacias, las paradojas y la noción de verdad.

14. Conectores lógicos

14.1. Los conectores lógicos son palabras o expresiones que sirven para relacionar las ideas dentro de un texto.

15. Conectivos proposicionales

15.1. Negación

15.1.1. Simbolo: -

15.1.2. Notación: (-p)

15.2. Condicional

15.2.1. Simbolo: →

15.2.2. Notación: p → q

15.3. Disyunción

15.3.1. Simbolo: v

15.3.2. Notación: p v q

15.4. Conjunción

15.4.1. Simbolo: ^

15.4.2. Notación: p ^ q

15.5. Bicondicional

15.5.1. Simbolo: ↔

15.5.2. Notación: p ↔ q

16. Proposiciones

16.1. Es una oración o enunciado que se comprende como una afirmación respecto a un acontecimiento falsable, y que por lo tanto puede determinarse como verdadero o falso.

16.1.1. Proposición simple: Son aquellas que expresan un estado de situación en su estado más sencillo, es decir uniendo a un sujeto con un objeto a partir del verbo ‘es’.

16.1.2. Proposiciones compuestas: A diferencia de las simples, aparecen mediadas por la presencia de alguna clase de conector, que puede ser de oposición (habitualmente ‘o’) de adición (habitualmente ‘y’) o de condición (habitualmente si).

17. Tablas de verdad

17.1. Las tablas de verdad son uno de los métodos más sencillos y conocidos de la lógica formal.

17.1.1. Tautología: Es una expresión lógica que resulta verdadera.

17.1.2. Contradicción: Aquella proposición que su valor siempre es falso.

18. Son agrupaciones de números que guardan una serie de propiedades estructurales.