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Límites por Mind Map: Límites

1. ¿Qué son?

1.1. un límite es una magnitud a la que se acercan progresivamente los términos de una secuencia infinita de magnitudes. Un límite matemático, por lo tanto, expresa la tendencia de una función o de una sucesión mientras sus parámetros se aproximan a un cierto valor.

2. Tipos de límites

2.1. Límites hacia el infinito

2.1.1. Son aquellos en los que el límite es indeterminado y la variable de la función tiende a más infinito o a menos infinito:

2.2. Limites en el infinito

2.2.1. Aquellos en los que en una función denominada f (x), tiene un límite que tiende hacia más infinito cuando x tiende hacia “a” (x –> a), es decir, si existe un número real positivo mayor que cero que compruebe que la función es mayor de dicho número para todos y cada uno de los valores colindantes a “a”.

2.3. Límites laterales

2.3.1. Los límites laterales son aquellos que muestran la tendencia de una función hacia la izquierda o hacia la derecha. En un lenguaje matemático, esto significa el límite lateral que se encuentra a la derecha de una función representada como y = f(x) en el punto donde x = a, es el valor al que se va a aproximar f (x) cuando x se aproxime al valor de “a”, a través de valores mayores que este.

3. Reglas

3.1. Regla I

3.1.1. Para calcular el límite de una función, cuando x tiende a x0, basta con sustituir x0 en la función y si nos da un número, es decir, se pueden hacer todas las operaciones, ese es el resultado del límite.

3.2. Regla II

3.2.1. En una función a trozos, para calcular el límite en el punto donde se corta la función, hay que hacer los límites laterales y para ello sustituir en los trozos adecuados.

3.3. Regla III

3.3.1. Las funciones polinómicas, cuando x tiende a +∞ o -∞, se comportan del mismo modo que su término de mayor grado:

3.4. Mayor descripción

3.4.1. Leyes de los Limites-Calculo Diferencial

4. Maneras de hayar límites

4.1. Aproximación: Evaluar la función utilizando valores cercanos a los que se está analizando.

4.2. Sustitución directa: Evaluar el valor al que tiende x dentro de la función

5. Ecuación