Medidas Estadisticas Univariantes.

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Medidas Estadisticas Univariantes. por Mind Map: Medidas Estadisticas Univariantes.

1. Las medidas de asimetría son indicadores que permiten establecer el grado de simetría (o asimetría) que presenta una distribución de probabilidad de una variable aleatoria sin tener que hacer su representación gráfica. Como eje de simetría consideramos una recta paralela al eje de ordenadas que pasa por la media de la distribución. Si una distribución es simétrica, existe el mismo número de valores a la derecha que a la izquierda de la media, por tanto, el mismo número de desviaciones con signo positivo que con signo negativo

1.1. se clasifica en:

1.2. Asimetria negativa

1.2.1. la cola de la distribución se alarga para valores inferiores a la media.

1.3. simetria

1.3.1. hay el mismo número de elementos a izquierda y derecha de la media. En este caso, coinciden la media, la mediana y la moda.

1.4. asimetria positiva

1.5. curtosis

1.5.1. es una característica de forma de su distribución de frecuencias/probabilidad. Según su concepción clásica, una curtosis grande implica una mayor concentración de valores de la variable tanto muy cerca de la media de la distribución (pico) como muy lejos de ella (colas), al tiempo que existe una relativamente menor frecuencia de valores intermedios

2. La medida de tendencia central se basa en representar los conjuntos de datos en histogramas y polígonos de frecuencia se puso de relieve un comportamiento peculiar de estos, y es el de mostrar una tendencia a agruparse alrededor de los datos más frecuentes, haciendo de esta forma que estas representaciones adquieran una forma de campana

2.1. Esta compuesta por:

2.2. - Media Aritmetica

2.2.1. Es la medida más conocida y la más fácil de calcular. Se define como la suma de los valores de una cantidad dada de números dividido entre la cantidad de números

2.3. mediana

2.3.1. se simboliza como Me. Es menos usada que la media aritmética. Para su cálculo es necesario que los datos estén ordenados. Cuando la cantidad de datos es impar, fácilmente se identifica la mediana; pero cuando el número de datos es par, la mediana se calcula hallando el valor medio entre los dos valores centrales y no coincidirá con ninguno de los valores del conjunto de datos

2.4. moda

2.4.1. Se trata del valor más frecuente en un conjunto de datos. Se considera como el valor más representativo o típico de una serie de valores. Es simbolizada como Mo. Si dos valores tienen la misma frecuencia se dice que el conjunto es bimodal. Cuando más de dos valores ocurren con la misma frecuencia y ésta es la más alta, todos los valores son modas, por lo que el conjunto de datos recibe el nombre de multimodal.

2.5. otras medida de tendencia central

2.5.1. La media geométrica se utiliza para promediar crecimientos geométricos de la variable, o cuando se quiere dar importancia a valores pequeños, o cuando se quiere determinar el valor medio para un conjunto de porcentajes

3. estas medidas se clasifican en cuatro clases de medidas: de posición o de tendencia central, de dispersión o variabilidad, de asimetría o de deformación y de apuntamiento o curtosis.

3.1. medidas de dispersión

3.1.1. Las medidas de dispersión muestran la variabilidad de una distribución, indicándolo por medio de un número, si las diferentes puntuaciones de una variable están muy alejadas de la media. Cuanto mayor sea ese valor, mayor será la variabilidad, cuanto menor sea, más homogénea será a la media. Así se sabe si todos los casos son parecidos o varían mucho entre ellos.

3.1.1.1. se clasifican en:

3.1.1.2. Rango o recorrido

3.1.1.2.1. Sobre esta medida ya se había trabajado en la construcción de las tablas de frecuencia agrupada. Se trata de la diferencia entre el límite superior y el límite inferior de un conjunto de datos.

3.1.1.3. desviación tipica

3.1.1.3.1. Esta medida se obtiene extrayendo la raíz cuadrada de la varianza, tomando siempre el valor positivo. Se simboliza por s en la muestra y σ en la población. Esta es la medida de dispersión más conocida y más utilizada en el análisis de datos estadísticos.

3.1.1.4. coeficiente de variacion

3.1.1.4.1. Las medidas de dispersión que se han estudiado son medidas absolutas y se expresan en las mismas unidades con las que se mide la variable. Cuando se comparan dos o más conjuntos de datos con unidades de medida de observación diferentes, no es posible compararlas con estas medidas absolutas

3.1.1.5. desviación media

3.1.1.5.1. Se define como la media aritmética de las desviaciones respecto a la media, tomadas en valor absoluto . Es una de las medidas más fáciles de calcular y por ello, muy usada

3.1.1.6. puntaje tipico

3.1.1.6.1. Cuando se tiene una distribución simétrica, su polígono de frecuencias revelará una forma de campana muy común en estadística. Esta curva es llamada curva normal, de error, de probabilidad o campana de Gauss