1. Es una estructura algebraica creada a partir de un conjunto no vacío.
2. Es un algoritmo para construir, a partir de un conjunto de vectores de un espacio vectorial con producto interno, otro conjunto ortonormal de vectores que genere el mismo subespacio vectorial.
3. Un producto interno sobre un espacio vectorial V es una operación que asigna a cada par de vectores u y v en V un número real <u, v>
4. Una transformación lineal es una función que tiene como dominio un espacio vectorial, y como contradominio también un espacio vectorial, y que además conserva las propiedades de linealidad de dichos espacios.
5. Una base de un espacio vectorial es un sistema generador cuyos vectores son linealmente independientes
6. Una base ortonormal de un espacio prehilbertiano V (es decir, un espacio vectorial con producto interno) o, en particular, de un espacio de Hilbert H
