1. Las restricciones se expresan como desigualdades o ecuaciones algebraicas, con todas las variables en el lado izquierdo y términos constantes en el derecho. Busque palabras clave en las declaraciones de restricciones de palabras:
1.1. Busque palabras clave en las declaraciones de restricciones de palabras:
1.1.1. "No se puede exceder" se traduce matemáticamente como "≤"
1.1.2. "Al menos" se traduciría como "≥"
1.1.3. "Debe contener exactamente", especificaría una relación "=".
1.1.4. Todas las restricciones en los modelos de optimización deben ser una de estas tres formas.
2. Un modelo de optimización lineal (a menudo llamado programa lineal o LP) tiene dos propiedades básicas.
2.1. La función objetivo y todas las restricciones son funciones lineales de las variables de decisión.
2.2. Esto significa que cada función es simplemente una suma de términos, cada uno de los cuales es una constante multiplicada por una variable de decisión.
2.3. Todas las variables son continuas
2.4. Esto significa que pueden asumir cualquier valor real (típicamente, no negativo).
3. Solver
3.1. Solver utiliza un algoritmo matemático llamado método simplex, que fue desarrollado en 1947 por el fallecido Dr. George Dantzig.
3.2. El método simplex caracteriza soluciones factibles algebraicamente resolviendo sistemas de ecuaciones lineales.
3.3. Se mueve sistemáticamente de un punto de esquina a otro para mejorar la función objetivo hasta que se encuentre una solución óptima (o hasta que el problema se considere inviable o ilimitado).
3.4. Es rápido y eficiente.
3.4.1. El Informe de sensibilidad nos permite entender cómo el valor objetivo óptimo y las variables de decisión óptimas se ven afectadas por cambios en los coeficientes de la función objetivo,
3.4.1.1. el impacto de cambios forzados en ciertas variables de decisión, o
3.4.1.1.1. El impacto de los cambios en las limitaciones o requisitos de recursos de restricción.
3.4.2. La información del Informe de sensibilidad se aplica a los cambios en solo uno de los parámetros del modelo a la vez; se supone que todos los demás permanecen en sus valores originales.
4. MODELOS ANALÍTICOS
4.1. El propósito de los modelos analíticos de negocios es proporcionar a los tomadores de decisiones la información necesaria para tomar decisiones.
4.2. Tomar buenas decisiones requiere una evaluación de factores intangibles y actitudes de riesgo.
4.3. La toma de decisiones es el estudio de cómo las personas toman decisiones, particularmente cuando se enfrentan a información imperfecta o incierta, así como una colección de técnicas para respaldar las elecciones.
5. Estrategias de decisión sin probabilidades de resultado
5.1. Minimizar objetivo (por ejemplo, los pagos son costos)
5.2. Estrategia agresiva (optimista)
5.3. Elija la decisión que minimice la recompensa más pequeña que pueda ocurrir entre todos los resultados para cada decisión (estrategia de minimin).
5.4. Estrategia conservadora (pesimista)
5.5. Elija la decisión que minimice la mayor recompensa que puede ocurrir entre todos los resultados para cada decisión (estrategia minimax).
5.6. Estrategia de pérdida de oportunidad
5.7. Elija la decisión que minimice la mayor pérdida de oportunidad entre todos los resultados para cada decisión (arrepentimiento minimax)
6. OPTIMIZACIÓN LINEAL
6.1. La optimización es el proceso de seleccionar valores de variables de decisión que minimizan o maximizan cierta cantidad de interés.
6.2. Los modelos de optimización tienen una amplia aplicabilidad en operaciones y cadenas de suministro, finanzas, marketing y otras disciplinas.
7. CONSTRUYENDO MODELOS DE OPTIMIZACIÓN LINEAL
7.1. Identifique las variables de decisión: los valores desconocidos que el modelo busca determinar.
7.2. Identifique la función objetivo: la cantidad que buscamos minimizar o maximizar.
7.3. Identifique todas las restricciones apropiadas: limitaciones, requisitos u otras restricciones que se imponen a cualquier solución, ya sea por consideraciones prácticas o tecnológicas o por la política de gestión.
7.4. Escriba la función objetivo y las restricciones como expresiones matemáticas
7.4.1. Representar las variables de decisión mediante nombres descriptivos, abreviaturas o letras con subíndice (X1, X2, etc.)
7.4.2. Para formulaciones matemáticas que involucran muchas variables, las letras con subíndice son a menudo más convenientes.
7.4.3. En los modelos de hoja de cálculo, recomendamos utilizar nombres más descriptivos para que los modelos y las soluciones sean más fáciles de entender.