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Derivadas por Mind Map: Derivadas

1. Concepto

1.1. Es el resultado de un límite, y representa la pendiente tangente de la gráfica de un función en un punto.

1.1.1. Derivadas de una función

1.1.1.1. Relacionadas con los límites de una función en un punto.

1.1.1.1.1. Derivada de una función en un punto

2. Reglas de derivación

2.1. Composición de funciones

2.1.1. Dada una función f(u), siendo u derivable respecto a X, el resultado es la derivada de u, respecto a x.

2.1.1.1. y´=f'(u)*u'(x)

2.2. Cociente de funciones

2.2.1. Dadas dos funciones u(x) y v(x), donde la segunda es distinta de cero, la derivada de la primera por la segunda se determina:

2.2.1.1. f´(x)=((u´(x) v(x)) - (u(x) v´(x)))/(v(x)^2)

2.3. Productos de funciones

2.3.1. Dadas dos funciones , su producto es igual a la derivada de la primera por la segunda, se determina:

2.3.1.1. f´(x)=(u´(x)*v(x))+(u(x).v´(x))

2.4. Suma y diferencia de funciones

2.4.1. La suma o resta de dos funciones, son iguales a su suma o diferencia.

2.4.1.1. f´(x) = u´(x) +- v´(x)

2.5. Función en producto de un constante

2.5.1. La derivada del producto de ambos es igual al producto de la constante con la derivada-

2.5.1.1. f(x) = C * u(x)