VECTORES EN R2 Y R3.

Vectores en R2 y R

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VECTORES EN R2 Y R3. por Mind Map: VECTORES EN R2 Y R3.

1. Propiedades de los Vectores: Las Propiedades que caracterizan de un segmento dirigido son su magnitud o módulo, su dirección o su sentido No obstante dos segmentos que sean coincidentes en estas características son distintos si no son coincidentes en el origen.

2. VECTORES BASE: Una base es un conjunto de vectores linealmente independientes y que son capaces de generar cualquier vector de dicho espacio. En nuestro estudio del plano, una base estará formada por dos vectores linealmente independientes.

3. OPERACIONES BÁSICOS CON VECTORES: SUMA:Gráficamente, se obtiene u + v trasladando el origen de v al extremo de u. El vector suma, cuyas componentes son (u1+v1, u2+v2) tiene por origen el origen de u y por extremo, el extremo de v. Desde otro punto de vista, la suma u + v está dada por la diagonal del paralelogramo que forman u y v con sus pares paralelos, cuyo origen es el origen común. El primero de los criterios de suma gráfica puede extenderse a la suma de más de dos vectores.

4. RESTA: Restar dos vectores es sumar al primero el opuesto del segundo: u – v = u + (-v)Gráficamente, u - v es equivalente al segmento orientado cuyo origen es el extremo de v y su extremo es el extremo de uSe aprecia que v + (u-v) = u

5. MULTIPLICACIÓN: La multiplicación de un Vector n v por un escalar n es otro vector nv cuyo modulo será [n]*[vectro n]. Si n es positivo el vector producto tendrá el mismo sentido. Si n es negativo, el vector producto tendra el sentido contrario.

6. PRODUCTO PUNTO: El producto punto o producto escalar de dos vectores es un número real que resulta al multiplicar el producto de sus módulos por el coseno del ángulo que forman.

7. PRODUCTO VECTORIAL: Se llama producto vectorial o producto cruz de dos vectores (vector a) y (vector b) a otro (vector c) cuyo módulo es igual al producto de los moduos de los 2 primeros por el seno del ángulo que forman.