1. De Modelos o algoritmos adecuados para alcanzar el resultado. En este sentido se va construyendo una tabla con todos los resultados obtenidos con un mismo multiplicador al variar el multiplicando. Así se construye la tabla de cada número, así mismo el aprendizaje de la división debe ir en simultáneo con el de la multiplicación. Su mayor dificultad se encuentra en el doble papel que puede representar el divisor en los diferentes modelos: número de partes en las que se divide la cantidad inicial o bien cantidad fija que sirve para ir formando las diferentes partes en las que se divide la cantidad total
2. una tarea para la cual el individuo o grupo se que se enfrenta a ella quiere o necesita encontrar una solución, No hay un procedimiento fácilmente accesible que garantice o determine completamente la solución, Y el individuo o grupo debe de hacer un intento para encontrar la solución.
3. investigadores no se ponen de acuerdo sobre la importancia que tiene el acto de contar en el desarrollo de la noción de número. Piaget y sus colaboradores dan poca importancia a la acción de contar en la construcción del número. Sostienen que dicha construcción se basa en los conceptos lógicos de seriación y clasificación y estos conceptos pertenecen a un estadio algo avanzado del desarrollo del pensamiento
3.1. ASÍ MISMO
3.2. Y SEGÚN LA HIPÓTESIS SE LLAGAN A CONCLUSIONES COMO
3.2.1. la construcción del número es una síntesis de las estructuras de agrupamiento y de la inclusión de clases fue que no hay una construcción del número cardinal separadamente de la del número ordinal sino que ambas se constituyen de manera indisociable, a partir de las clases y de las relaciones de orden que estará consolidada para los primeros números alrededor de los 7 u 8 años y posterior y progresivamente para el resto de la serie.
4. CONTEXTO CARDINAL
4.1. ES
4.1.1. aquel en el que un número natural describe la cantidad de elementos de un conjunto bien definido de objetos discretos (aislados) o sucesos.
4.1.1.1. POR CONSIGUIENTE
4.1.1.1.1. Para hallar el cardinal de un conjunto se puede proceder de distintas formas. La primera es preguntar a alguien para que nos lo diga. En caso de que esta vía no sea posible o necesaria, nos vemos obligados a determinarlo por nosotros mismos, y dependiendo del tamaño del conjunto
5. SECUENCIA NUMERICA
5.1. SE ESTABLECE COMO
5.2. Una de las primeras experiencias que los niños tienen con los números. está la que surge del contacto con los términos o palabras numéricas. Se trata de la sucesión convencional: uno,dos, tres... como palabras que en un primer momento no tiene por qué ser utilizadas para contar. Alrededor de los 6 o 7 años, el niño debe de dominar la sucesión hasta 100, correctamente, y lo conseguirá incorporando distintos tramos de la sucesión convencional.
6. PUNTOS DE VISTA SOBRE LA ACCIÓN DE CONTAR
6.1. LOS
7. ADQUISION DEL CONCEPTO DE NUMERO
7.1. DADA LA COMPLEJIDAD
7.1.1. Dada la complejidad que supone leer y escribir los signos de los números, se aconseja que su aprendizaje se inicie al comenzar el período de enseñanza primaria Las siguientes actividades pueden facilitar la coordinación entre la vista y la mano: • Pintar con los dedos siguiendo un camino • Alinear objetos sobre una marca • Recorrer con el dedo las plantillas de las cifras • Dibujar las cifras sobre algún material continuo (ejemplo arena) o en el aire • Moldear las cifras con plastilina o arcilla
7.2. POR OTRO LADO
7.2.1. SE PRESENTAN LAS CONSIDERACIONES SOBRE EL CERO El número cero fue la última cifra que se incorporó a nuestro sistema de numeración. Durante mucho tiempo se pensó que los números expresaban la esencia de lo existente, por ello lo que “no es” no puede ser expresado En la secuencia numérica, no se suele comenzar por el cero • En el recuento, lo usual es empezar a contar desde el uno • El contexto cardinal es el único que lo contempla al considerarlo como cardinal del conjunto vacío • En el contexto de medida no tiene sentido hablar de una medida cero de aquí que para el cero no se tuviera ninguna razón que impulsara su aparición
8. LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
8.1. UN PROBLEMA ES ?
9. SUMA, MULTIPLICACIÓN E INICIACIÓN A LA DIVISIÓN
9.1. ELABORACIÓN
10. DIFICULTADES DE APRENDIZAJE
10.1. que las situaciones de cada día y los juegos colectivos Proporcionan muchas oportunidades para que los niños piensen y resuelvan problemasque las situaciones de cada día y los juegos colectivos Proporcionan muchas oportunidades para que los niños piensen y resuelvan problemas
10.1.1. que las situaciones de cada día y los juegos colectivos Proporcionan muchas oportunidades para que los niños piensen y resuelvan problemas
11. el Informe Piagetiano hace un listado de las capacidades que un niño debe adquirir en relación al concepto de numero y las tareas que los mismos pueden desarrollar para conseguirlas
11.1. ESTAS SON
11.1.1. • Comparaciones brutas, mucho comparado con poco, comparado con la misma cantidad • Hacer comparaciones exactas, colocando dos grupos de cinco a diez elementos en correspondencia provocada de uno a uno • Hacer comparaciones exactas, colocando dos grupos de cinco a diez objetos en correspondencia no provocada de uno a uno. En este caso, los grupos de objetos no van juntos, necesariamente Comprensión global de los efectos de añadir objetos a un grupo o de quitar objetos de ese grupo A nivel de esta tarea se comprende que: • Añadir objetos a una colección aumenta su número (lo hace mas) de modo que si se cuentan los números llegamos a un número mas alto • Si se quitan objetos de un grupo reduce el número (lo hace menos) Capacidad para distinguir números de atributos como: disposición de color, tamaño Esto permite al niño conservar el número, es decir, el número permanece igual a pesar de cambios perceptivos. Esto es aplicable tanto a condiciones de identidad (realizando cambios dentro de un solo grupo) Comprender como funciona el sistema decimal Se caracteriza por: • Saber contar de uno a veinte en secuencia • Sumar uno a cualquier número da el siguiente • Todos los números menores que uno determinado,
12. hablamos del proceso de contar que consiste en asignar cada uno de los nombres de los términos de la secuencia a un objeto de un conjunto. Se establece, en un principio un apareamiento término-objeto mediante la acción de señalar. La acción de señalar interiorizada dará lugar al proceso de contar. Sobre los tres años, el niño toca, normalmente, los objetos con la mano mientras que los cuenta. Alrededor de los 5 años no necesita tocar los objetos sino que los señala en un principio con el dedo y posteriormente con la mirada. De esta forma, en la acción de contar aparecen
12.1. TRES CORRESPONDENCIAS
12.1.1. • Un apareamiento temporal del término con la acción de señalar • Un apareamiento entre la acción de señalar y un objeto concreto • Un apareamiento entre el término y el objeto
12.1.1.1. ASI
12.1.1.1.1. en la acción de señalar se crea una unidad espacio-temporal que conecta el objeto (que existe en el espacio) con la palabra (que existe en el tiempo).
13. los conceptos más elementales del número no están completamente desarrollados en los niños antes de los 7 años de edad (aproximadamente) aún cuando los conceptos de adición y sustracción , que suponen conocimientos de conceptos numéricos básicos empiecen a la edad de 6 años. Muy pronto los niños entienden que la secuencia numérica se puede utilizar para realizar operaciones aritméticas
14. PARA EMPEZAR
14.1. Vamos a tratar los distintos contextos numéricos y los procesos que siguen los niños en la adquisición de cada uno de ellos hasta llegar al concepto de número,
15. PRIMERO
15.1. LOS CONTEXTOS NUMÉRICOS
15.1.1. Las palabras numéricas se utilizan en distintos usos y contextos así: • Uso en la secuencia convencional numérica • Empleo de dicha secuencia para contar • Asociación de cada palabra con un símbolo • Utilización para indicar la numerosidad de un conjunto • Utilidad para indicar la posición relativa de los objetos • Función de código • En contexto de medida
15.1.1.1. su significado o su uso van de acuerdo al contexto.
16. ASPECTO CARDINAL DEL NUMERO
16.1. LO DEFINIMOS COMO
16.1.1. la cantidad de elementos que tiene un conjunto. Los niños toman pronto contacto con el cardinal del número. Para el termino dos, por ejemplo, como muy tarde, cuando cumple dos años y se le indica con dos dedos mientras se le repite “dos años”; no obstante tendrá experiencias diferentes asociadas con el número dos