Vectores en R2 y R3:

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Vectores en R2 y R3: por Mind Map: Vectores en R2 y R3:

1. Base ortonormal dibujo Los dos vectores de la base son perpendiculares entre sí, y además tienen módulo 1.

2. Base ortogonal base Los dos vectores de la base son perpendiculares entre sí.

3. Dos vectores vector y vector con distinta dirección forman una base, porque cualquier vector del plano se puede poner como combinación lineal de ellos.

4. Se llama producto vectorial (o producto cruz) de dos vectores Vector a y Vector b a otro vector Vector c cuyo módulo es igual al producto de los módulos de los dos primeros por el seno del ángulo que forman.

5. Fórmula del producto vectorial de dos vectores

6. El módulo del vector Vector c es igual al número que representa el área del paralelogramo formado a partir de los dos vectores iniciales.

7. Dibujo del paralelogramo generado por a y b, siendo su área igual al producto vectorial

8. La dirección del vector producto vectorial (Vector c) es perpendicular al plano que forman Vector a y Vector b y su sentido lo marca la regla de la mano derecha (o regla del sacacorchos).

9. Para indicar el producto vectorial se usa tanto la notación Vector a x Vector b como Vector a ∧ Vector b. Aquí utilizaremos la notación Vector a ∧ Vector b.

10. multiplicacion de vectores

11. Resta de vectores

12. Suma de vectores

13. Dirección Representa la orientación en el espacio de la recta que lo posee. Módulo Representa el tamaño o la longitud del vector. Para calcularlo se ha de tener el conocimiento sobre el origen o su punto de aplicación y del extremo del vector, luego se deberá de medir este origen hasta su extremo. Sentido Este llega a indicar a través de una punta de flecha que se coloca en el extremo del vector, la dirección hacia donde el vector se dirige con relación a la línea de acción.

14. Origen También se le conoce como punto de aplicación. Se trata del punto con exactitud en donde el vector llega a actuar.

15. Propiedad de identidad: establece que el resultado al multiplicar un vector u por 1 siempre dará el mismo vector u. Ejemplo: 1 (u) = u.

16. indica que el resultado al multiplicar los vectores c y d por el vector u, siempre será igual que la multiplicación del vector c por el producto entre el vector d y u.

17. Propiedad distributiva: esta llega a establecer que el resultado al multiplicar un vector independiente con otro que esté entre paréntesis es lo mismo que multiplicarlo ambos juntos.

18. Propiedad asociativa: establece que no importa la forma en que se agrupen los vectores a la hora de sumar.

19. Propiedad conmutativa: indica que no importa el orden en que los vectores se sumen su resultado es el mismo

20. Otras propiedades

21. Multiplicacion

22. Suma

23. propiedades de los vectores

24. Operaciones básicas de las vectores:

25. Vectores base

26. Producto punto y producto vectorial