1. TIPOS DE SERIES DE TIEMPO
1.1. El MODELO AUTOR REGRESIVO (AR) Considera que el valor de la serie estacionaria en el tiempo presente t depende de todos los valores pasados que ha tomado la serie, ponderados por un factor de peso πj que mide la influencia de ese valor pasado en el valor presente; y de una perturbación aleatoria presente.
1.2. MODELO MEDIA MÓVIL (MA) Considera que el valor de la serie estacionaria oscila o se desplaza alrededor de un valor medio μ. Además supone que e ldesplazamiento de μ en el tiempo presente t es ocasionado por infinitas perturbaciones ocurridas en el pasado, ponderados por un factor Ψj , que mide la influencia de dicha perturbación en el presente de la serie.
1.2.1. En general las series de tiempo no son estacionarias pero por medio de transformaciones de varianza y de diferencias pueden ser transformadas en estacionarias.
1.3. Metodología Box-Jenkins
1.3.1. BOX y JENKINS lograron crear una metodología bastante practica para estimar los modelos de series de tiempo,
1.3.1.1. 1.-Por medio de transformaciones y/o diferencias se estabiliza lavarianza, y se eliminan la tendencia y la estacionalidad de la serie; obteniéndose así, una serie estacionaria.
1.3.1.2. 2.-Para la serie estacionaria obtenida se identifica y se estima un modelo que explica la estructura de correlación de la serie con el tiempo.
1.3.1.3. 3.-Se aplican transformaciones inversas que permitan establecer la variabilidad, la tendencia y la estacionalidad de la serie original.
1.3.1.4. 4.- El modelo estimado se valida a través de la correlación de sus residuales, si estos llegan a presentar algún tipo de correlación entonces se vuelve a estimar nuevos parámetros, es decir se regresa al punto 2.) Para realizar una nueva interacción
1.3.1.4.1. El modelo definitivo se usa para pronosticar.
2. Componentes de una Serie de Tiempo
2.1. TENDENCIA:La tendencia puede ser: constante, lineal, cuadrática, exponencial,
2.2. TENDENCIA: La tendencia puede ser: constante, lineal, cuadrática, exponencial,
2.3. COMPONENTE ESTACIONAL se presenta cuando la serie tiene patrones estacionales que se repiten con una frecuencia constante produciendo en su gráfica un efecto periódico.
2.4. COMPONENTE ALEATORIO: Esta componente representa los cambios que sufre la serie ocasionados por fenómenos externos no controlables.
2.5. COMPONENTE CÍCLICA:Esta componente se presenta en series que son afectadas por fenómenos físicos o económicos que ocurren con una periodicidad variable.
3. SERIES DE TIEMPO
3.1. Tiene como objetivo central desarrollar modelos estadísticos que expliquen el comportamiento de una variable aleatoria que varía con el tiempo, o con la distancia, o según un índice
4. INVESTIGACIONES
4.1. Nancy K. Groschwitz y George C. Polyzos
4.1.1. en su trabajo “A Time Series Model of Long-Term NSFNET Backbone Traffic” desarrollaron un modelo ARIMA para el trafico del backbone de la NSFNET, los datos de este experimento consistieron en todos los datos de trafico de cada día de los nodos que pertenecen al backbone entre agosto 1 de 1988 y el 30 de junio del 93, los datos fueron recolectados a través del protocolo de gestión de red SNMP.
4.1.1.1. El modelo desarrollado fue capaz de predecir tráfico con resultados satisfactorios a un año completo
4.2. Dimitry Marakov
4.2.1. en su trabajo “Forecasting Seasonal Traffic Flows” desarrollo un modelo SARIMA con base en las series de tiempo para pronosticar trafico estacional, aquí nuevamente los datos se obtuvieron a partir del protocolo SNMP a intervalos de 5 minutos, las constantes que identifican el modelo son (1,1,1)x(1,1,1), para los cuales el modelo se aproxima bastante al real.
4.3. Chandrashekhar G. Dethe1 Y G. Wakde
4.3.1. en su trabajo “On the prediction of packet process in network traffic using FARIMA time-series model” desarrollaron un modelo FARIMA aprovechando la dependencia de rango largo y la dependencia de rango corto que muestra el trafico al analizar la covarianza, la correlación y la autocorrelación de los datos.
4.3.1.1. Los datos en que se baso el modelo fueron tomados de las trazas de tráfico publicadas por Bellcore Networks.
4.4. Yiannis Kamarianakis
4.4.1. en su trabajo “Forecasting Traffic Flow Conditions In An Urban Network: Comparison Of Multivariate And Univariate Approaches” desarrolla un modelo STARIMA
4.4.1.1. para el cual los resultados no son muy satisfactorios debido a la dependencia del modelo con la velocidad de los datos de las muestras de trafico.
4.5. María Papadopouli, Haipeng Sheng, Elias raftopuulos, Manolis Ploumidis, Felix Hernández
4.5.1. en su investigación: “Short-term traffic forecasting in a campus-wide wireless network”, caracterizaron el trafico de una infraestructura IEEE 802.11, lo cual puede ser beneficioso en muchos dominios, incluyendo la planeación, el cubrimiento, la reserva de recursos, el monitoreo de la red y la detección de anomalías
4.5.1.1. Es interesante destacar que en todas las investigaciones consultadas, aunque pocas, coinciden en que el comportamiento del trafico moderno se ajusta muy bien a una serie de tiempo ARIMA, ya sea para una red alambrica o una inalámbrica.
4.5.1.1.1. Esto puede ser la causa de la autosemejanza detectada por muchos autores
5. APLICACIONES DE UN MODELO DE TRÁFICO
5.1. Ancho de Banda
5.1.1. Se ha definido ancho de banda efectivo o simplemente ancho de banda como la banda en la que se concentra la mayor parte de la energía de la señal.
5.1.1.1. Lo importante es que, aunque una forma de onda dada contenga frecuencias en un rango extenso, por cuestiones practicas, cualquier sistema de transmisión solo podrá transferir una banda limitada de frecuencias
5.1.1.1.1. Lo cual hace que la velocidad de transmisión máxima en el medio este limitada.
5.2. Parámetros de Calidad de Servicio
5.2.1. Es importante que durante los periodos de congestión los flujos de trafico con distintos requisitos sean tratados de forma diferente y se les asigne una calidad de servicio (QoS) diferente.
5.2.2. Por ejemplo: algunas aplicaciones de voz y video, son sensibles al retardo pero insensibles a la perdida de datos; mientras otras, como la transferencia de ficheros y el correo electrónico, son insensibles al retardo pero sensibles a las perdidas de datos.
5.2.2.1. Debido a esto es necesario determinar parámetros de calidad de servicio que le garanticen al usuario final un adecuado servicio.
5.3. RETARDO
5.3.1. Para encontrar un modelo matemático para el retardo promedio de los paquetes en el sistema, es necesario conocer la tasa de salida y de llegada de los paquetes en el sistema.
5.3.2. El modelo de tráfico desarrollado a partir de series de tiempo determina el valor de la tasa instantánea de llegada de paquetes
5.4. ENCOLAMIENTO
5.4.1. El parámetro de calidad de servicio denominado encolamiento, resulta muy sencillo de estimar teniendo con anterioridad el retardo promedio, ya que simplemente el número de paquetes en cola será equivalente al producto de la tasa de llegadas por el tiempo de retardo