Aplicaciones de las series de tiempo en modelos de tráfico para una red de datos
1. Modelo de tráfico
1.1. El objetivo del presente artículo es mostrar las aplicaciones de un modelo de tráfico correlacional basado en series de tiempo. Para analizar detenidamente estas aplicaciones se partió del diseño de un modelo ARIMA, el cual se obtuvo luego de realizar las siguientes secciones en el desarrollo de la metodología.
2. Aplicaciones de un modelo tráfico. A partir de un modelo de tráfico desarrollado, evaluado y seleccionado, como el que se muestra en la ecuación 4 se pueden obtener información importante a la hora de realizar la planeación y control de las redes de comunicaciones.
2.1. Ancho de banda
2.1.1. Se ha definido ancho de banda efectivo o simplemente ancho de banda como la banda en la que se concentra la mayor parte de la energía de la señal. El concepto de “la mayor parte de la energía de la señal” es algo subjetivo. Lo importante es que, aunque una forma de onda dada contenga frecuencias en un rango extenso, por cuestiones practicas, cualquier sistema de transmisión solo podrá transferir una banda limitada de frecuencias. Lo cual hace que la velocidad de transmisión máxima en el medio este limitada.
2.2. Parámetrosde calidad de servicio
2.2.1. Es importante que durante los periodos de congestión los flujos de trafico con distintos requisitos sean tratados de forma diferente y se les asigne una calidad de servicio (QoS) diferente. Por ejemplo, algunas aplicaciones de voz y video, son sensibles al retardo pero insensibles a la perdida de datos; mientras otras, como la transferencia de ficheros y el correo electrónico, son insensibles al retardo pero sensibles a las perdidas de datos.
2.3. Retardo
2.3.1. Para encontrar un modelo matemático para el retardo promedio de los paquetes en el sistema, es necesario conocer la tasa de salida y de llegada de los paquetes en el sistema. El modelo de tráfico desarrollado a partir de series de tiempo determina el valor de la tasa instantánea de llegada de paquetes, por lo que solo haría falta determinar la tasa de salida de los paquetes. Para obtener un modelo de retardo instantáneo se realiza un modelo en series de tiempo para los datos de tráfico de salida correspondientes a los datos de tráfico de entrada con lo
3. Considera que el valor de la serie estacionaria en el tiempo presente t depende de todos los valores pasados que ha tomado la serie, ponderados por un factor de peso πj que mide la influencia de ese valor pasado en el valor presente; y de una perturbación aleatoria presente. Cuando solamente los últimos p valores pasados de la serie afectan significativamente el valor presente, el modelo se denomina autorregresivo de orden p
4. Considera que el valor de la serie estacionaria oscila o se desplaza alrededor de un valor medio µ. Además supone que el desplazamiento de µ en el tiempo presente t es ocasionado por infinitas perturbaciones ocurridas en el pasado, ponderados por un factor Ψj , que mide la influencia de dicha perturbación en el presente de la serie. Cuando sólo las últimas q perturbaciones pasadas afectan significativamente el valor presente de la serie
5. Tendencia
5.1. Esta componente representa la trayectoria suavizada que define la serie en el rango de variación del índice y se halla observando la forma funcional de la gráfica de la serie (ZT vs t ) a lo largo del tiempo. La tendencia puede ser: constante, lineal, cuadrática, exponencial, etc.
5.1.1. 1.) Por medio de transformaciones y/o diferencias se estabiliza la varianza, y se eliminan la tendencia y la estacionalidad de la serie; obteniéndose así, una serie estacionaria. 2.) Para la serie estacionaria obtenida se identifica y se estima un modelo que explica la estructura de correlación de la serie con el tiempo. 3.) Al modelo hallado en 2.) Se aplican transformaciones inversas que permitan establecer la variabilidad, la tendencia y la estacionalidad de la serie original. 4.) El modelo estimado se valida a través de la correlación de sus residuales, si estos llegan a presentar algún tipo de correlación entonces se vuelve a estimar nuevos parámetros, es decir se regresa al punto 2.) Para realizar una nueva iteración. El modelo definitivo se usa para pronosticar
6. Serie de tiempo El estudio de series de tiempo tiene como objetivo central desarrollar modelos estadísticos que expliquen el comportamiento de una variable aleatoria que varía con el tiempo, o con la distancia, o según un índice; y que permiten estimar pronósticos futuros de dicha variable aleatoria.
6.1. Componentes de una serie de tiempo
6.1.1. Una serie de tiempo puede tener las siguientes componentes:
6.2. Componente estacional
6.2.1. Esta componente se presenta cuando la serie tiene patrones estacionales que se repiten con una frecuencia constante produciendo en su gráfica un efecto periódico. Se llama periodo estacional y se notará por s, al mínimo número de periodos (
6.3. Componente aleatorio
6.3.1. Esta componente representa los cambios que sufre la serie ocasionados por fenómenos externos no controlables.
6.4. Componente cíclica
6.4.1. Esta componente se presenta en series que son afectadas por fenómenos físicos o económicos que ocurren con una periodicidad variable.