LÓGICA MATEMÁTICA

1. ¿Qué estudia la lógica matemática?

1.1. Proposiciones

1.2. Tablas de la Verdad

2. Tipos de Lógica Matemática

2.1. Lógica formal o aristotélica Lógica proposicional: se encarga del estudio de todo lo referente a la validez de argumentos y proposiciones usando un lenguaje formal y también simbólico.

2.2. Lógica simbólica: enfocada en el estudio de los conjuntos y sus propiedades, también con un lenguaje formal y simbólico, y está profundamente vinculada con la lógica proposicional.

2.3. Lógica combinatoria: una de las desarrolladas más recientemente, envuelve resultados que pueden ser desarrollados mediante algoritmos.

2.4. Programación lógica: usada en los diversos paquetes y lenguajes de programación.

3. La lógica matemática o lógica simbólica es un lenguaje matemático que abarca las herramientas necesarias por medio de las cuales se puede afirmar o negar un razonamiento matemático.

4. LEYES DE INFERENCIA LÓGICA

4.1. Son un esquema para construir inferencias validas,estos esquemas establecen relaciones sintácticas entre un conjunto de formulas llamados premisas y una aserción llamada conclusión. La inferencia es la forma en la que obtenemos conclusiones en base a datos y declaraciones establecidas.

4.2. Reglas

4.2.1. Modus Ponen: Modo Afirmativo

4.2.2. Modus Tollendo: Modo Negación

4.2.3. Modus Tollendo Ponen: Negando Afirmo

4.2.4. Silogismo Hipotético: Si una causa sigue una consecuencia y esta consecuencia a su vez causa de una segunda consecuencia.

5. RAZONAMIENTOS LÓGICOS

5.1. es un proceso mental que implica la aplicación de la lógica. A partir de esta clase de razonamiento, se puede partir de una o de varias premisas para arribar a una conclusión que puede determinarse como verdadera, falsa o posible.

5.1.1. Se puede convertir en:

5.1.2. razonamiento inductivo o un razonamiento deductivo,

5.1.3. Inicia a partir de una observación (es decir, una experiencia) o de una hipótesis.