Medidas Estadísticas Univariantes

Laura TorresEstadística DescriptivaUNAD

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Medidas Estadísticas Univariantes por Mind Map: Medidas Estadísticas Univariantes

1. Posición

1.1. Cuartiles

1.1.1. Los cuartiles son los tres valores que dividen al conjunto de datos ordenados en cuatro partes porcentualmente iguales. Hay tres cuartiles denotados usualmente Q1, Q2, Q3. El segundo cuartil es precisamente la mediana. El primer cuartil, es el valor en el cual o por debajo del cual queda un cuarto (25%) de todos los valores de la sucesión (ordenada); el tercer cuartil, es el valor en el cual o por debajo del cual quedan las tres cuartas partes (75%) de los datos (Monografías.com, s.f).

1.1.1.1. Fórmula para datos agrupados

1.1.1.2. Fórmula para datos no agrupados (par) Q1= 1*n/4; Q2= 2*n/4; Q3= 3*n/4

1.1.1.3. Fórmula para datos no agrupados (impar) Q1= 1(n+1)/4; Q2= 2(n+1)/4; Q3=3(n+1)/4

1.2. Deciles

1.2.1. Los deciles son ciertos números que dividen la sucesión de datos ordenados en diez partes porcentualmente iguales. Son los nueve valores que dividen al conjunto de datos ordenados en diez partes iguales, son también un caso particular de los percentiles. Los deciles se denotan D1, D2,..., D9, que se leen primer decil, segundo decil, etc. (Monografías.com, s.f).

1.2.1.1. Fórmula de deciles para datos agrupados

1.2.1.2. Fórmula de deciles para datos no agrupados

1.2.1.2.1. Cuando n es par: A*n/10

1.2.1.2.2. Cuando n es impar: A(n+1)/10

1.3. Percentiles

1.3.1. Los percentiles son ciertos números que dividen la sucesión de datos ordenados en cien partes porcentualmente iguales. Estos son los 99 valores que dividen en cien partes iguales el conjunto de datos ordenados. Los percentiles (P1, P2,... P99), leídos primer percentil,..., percentil 99. (Monografías.com, s.f).

1.3.1.1. Fórmula de percentiles para datos agrupados

1.3.1.2. Fórmula de percentiles para datos no agrupados

1.3.1.2.1. Cuando n es par = A*n/10

1.3.1.2.2. Cuando n es impar=A(n+1)100

2. Dispersión

2.1. Varianza

2.1.1. Es otro parámetro utilizado para medir la dispersión de los valores de una variable respecto a la media. Corresponde a la media aritmética de los cuadrados de las desviaciones respecto a la media (Ecured, sf).

2.1.1.1. Fórmula

2.2. Desviación Estandar

2.2.1. La desviación estándar mide el grado de disersión de los datos con respecto a la media, se denota como s para una muestra o como σ para la población. Se define como la raiz cuadrada de la varianza. (Ecured, sf).

2.2.1.1. Fórmula

2.3. Rango (R)

2.3.1. García (2015) "Es la diferencia entre el valor máximo y mínimo" (p. 41). Indica la dispersión entre los valores extremos de una variable (Ecured, sf).

2.3.1.1. Fórmula

2.4. Coeficiente de Variación CV)

2.4.1. Permite determinar la razón existente entre la desviación estándar (s) y la media. Se denota como CV. El coeficiente de variación permite decidir con mayor claridad sobre la dispersión de los datos (Ecured, sf).

2.4.1.1. Fórmula

3. Tendencia Central

3.1. Moda

3.1.1. Representa el valor de la variable con mayor frecuencia. No tiene que ser única, es decir, si hay dos o más valores de la variable que tienen la misma frecuencia, siendo esta la mayor, se estará ante una distribución multimodal (bimodal, dos modas; trimodal, tres modas; etc) (García, 2005, p.35).

3.1.2. Fórmula de datos agrupados

3.1.3. En los datos no agrupados, la moda es el valor de la variable que tiene mayor número de frecuencia.

3.2. Media o promedio

3.2.1. García (2005) dice "Es la suma de todos los valores de la variable dividido por el total de observaciones (p. 26). Es un valor muy representativo en el conjunto de valores.

3.2.2. Formula de datos agrupados y no agrupados

3.3. Mediana

3.3.1. Ordenada la distribución de frecuencias de menor a mayor, la mediana es un valor del recorrido de la variable que se deja el mismo número de observaciones a su izquierda y derecha. La mediana es aquel valor de la variable al que corresponde una frecuencia acumulada ( García, 2005, p.31).

3.3.2. Fórmula de datos no agrupados

3.3.2.1. N/2

3.3.3. Fórmula de datos agrupados