Medidas estadísticas univariantes

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Medidas estadísticas univariantes por Mind Map: Medidas estadísticas univariantes

1. Medidas de Posición

1.1. Medidas de Tendencia Central

1.1.1. Media Aritmetica

1.1.1.1. Suma de todos los valores de la variable divididos por el numero total de observaciones

1.1.2. Media armónica y geométrica

1.1.2.1. La media geométrica, es empleada cuando las variables son de naturaleza multiplicativa en el sentido.

1.1.2.1.1. Se denota por Mg

1.1.2.2. La media armónica suele utilizarse que la inversa de la media armónica es la media aritmética de los valores inversos de la variable

1.1.2.2.1. Se denota Mh

1.1.3. Mediana

1.1.3.1. es un valor del recorrido de la variable que deja el mismo número de observaciones a su izquierda y a su derecha

1.1.3.1.1. Se denota por Me

1.1.4. Moda

1.1.4.1. Representa el valor de la variable con mayor frecuencia.

1.1.4.1.1. Se denotará por Mo

1.2. indican un valor de la variable en torno al cual se sitúan un grupo de observaciones

1.3. Medidas de tendencia no central

1.3.1. Cuantiles

1.3.1.1. Serán valores del recorrido de la variable que dividirán la distribución en k partes, conteniendo cada una de ellas la misma proporción de observaciones.

2. Medidas de Dispersión

2.1. Rango

2.1.1. Cómo de distantes, de separados, se encuentran los datos.

2.1.1.1. Próximos entre si: poca dispersión. Alejados: mucha dispersión.

2.2. Varianza y desviación típica

2.2.1. Dispersión absoluta

2.2.1.1. Varianza

2.2.1.1.1. Media aritmética de los cuadrados de las diferencias de los valores de la variable a la media aritmética

2.2.1.2. la desviación típica o estándar

2.2.1.2.1. Es la raíz cuadrada positiva de la varianza

2.3. Coeficiente de variación de Pearson

2.3.1. Es el cociente entre la desviación típica y la media aritmética de la variable estadística X

2.3.1.1. Es una medida de dispersión relativa

3. Momentos

3.1. Valores específicos

3.1.1. Momentos ordinarios o respecto al origen

3.1.1.1. Dada una variable estadística unidimensional (X) y su distribución de frecuencias, se define el momento ordinario

3.1.2. Momentos centrales o respecto a la media

3.1.2.1. Dada una variable estadística unidimensional (X) y su distribución de frecuencias

3.1.3. Relación entre los momentos ordinarios y centrales

3.1.3.1. Es posible expresar cualquier momento central en función de los momentos ordinarios

4. Medidas de Forma

4.1. Comparar una determinada distribución de frecuencias con un modelo ideal

4.1.1. Medidas de asimetría

4.1.1.1. Cociente entre el momento central de orden 3 y la desviación típica elevada al cubo

4.1.2. Medidas de apuntamiento (curtosis)

4.1.2.1. Analizan si una distribución de frecuencias es más apuntada o menos al comparar ésta con una distribución tipo, la distribución Normal con su misma media y varianza.

5. Transformaciones Lineales Y Tipificación de variables

5.1. Transformacion Lineal

5.1.1. Consiste en restar al valor de la variable la media y dividir entre la desviación típica

5.2. Tipificar una variable

5.2.1. Consiste en obtener, a través de una transformación lineal «especial», otra variable con media y desviación típica (o varianza) prefijada.

6. Medidas de concentración. Curva de Lorenz e índice de Gini.

6.1. Indican el mayor o menor grado de igualdad (o equidistribución) en el reparto total de los valores de la variable objeto de estudio.

6.1.1. Haciendo operativo el índice de Gini y la curva de Lorenz

6.1.1.1. Representación la curva de Lorenz y obtener el índice de Gini

6.1.2. Índice de Gini

6.1.2.1. Es aproximadamente el cociente entre el área comprendida entre la bisectriz del primer cuadrante y la curva de Lorenz y el triángulo

6.1.3. Curva de Lorenz

6.1.3.1. Se relaciona el porcentaje acumulado de frecuencias, que se representa en el eje de abscisas, con el porcentaje acumulado del volumen total de la variable que le corresponde, que se representa en el eje de ordenadas