la estructura de la lógica proposicional

1. Proposiciones Compuestas Una proposición será compuesta si no es simple. Es decir, si está afectada por negaciones o términos de enlace entre oraciones componentes.

2. *Nuestra bandera es blanca y celeste. *El 9 es divisor del 45, y el 3 es divisor del 9 y del 45. *Marcos se dedica a la natación o al alpinismo. *El número 6 es mayor que el 3 y menor que el 7

3. Negación de una proposición La negación de una proposición es otra proposición con valor contrario al de la proposición inicial a la que se le antepone la frase "No es cierto" o la palabra "No". en el lugar adecuado. La negación se simboliza de la forma: ~ q Ejemplo: p: Bogotá está a 2.600 metros sobre el el nivel mar. (verdadero) ~ p: Bogotá no está a 2.600 metros sobre el nivel del mar

4. Conexión entre proposiciones Dependen como se conectan las proposiciones compuestas

5. DISYUNCIÓN (V) Es una proposición compuesta en la que se relacionan con dos o mas proposiciones simples (p q) con el conecto lógico "o". La notaremos p v q. Esta es falsa si las dos proposiciones simples son falsas. "La actividad de clase es resolver ejercicios o realiza la evaluación"

6. CONDICIONAL (→) Es una proposición compuesta formada por dos proposiciones (p q) unidas mediante el conector → "entonces". La notaremos p → q. A la proposición “p” se le llama hipótesis, antecedente, premisa o condición suficiente y a la “q” tesis, consecuente, conclusión o condición necesaria del condicional. Una proposición condicional es falsa únicamente cuando siendo verdad la hipótesis, la conclusión es falsa (osea cuando la primera es verdadera y la segunda falsa. No se debe deducir una conclusión falsa de una hipótesis verdadera). "p: Si un triángulo es equilátero, entonces, es rectángulo".

7. Proposiciones Simples Son aquellas que no tienen oraciones componentes afectadas por negaciones ("no") o términos de enlace como conjunciones ("y"), disyunciones ("o") o implicaciones ("si . . . entonces"). Pueden aparecer términos de enlace en el sujeto o en el predicado, pero no entre oraciones.

8. *El número 1 es un número natural. *En este país, el verano es muy caluroso. *Mañana será miércoles. *El número 6 es menor al número 17.

9. CONJUNCIÓN (Λ) La conjunción es una proposición compuesta en la que se relacionan dos o mas proposiciones simples (p q) mediante el conector lógico "Y". La notaremos p \and q Esta es verdadera si las dos proposiciones simples son verdaderas. "El carro prende si tiene gasolina y electricidad".

10. PROPOSICIÓN BICONDICIONAL (↔) La proposición bicondicional es una proposición compuesta formada por dos proposiciones simples (p q) unidas mediante el conector lógico ↔ "si y sólo si". La notaremos p ↔ q. La proposición bicondicional es verdadera, cuando las proposiciones que la conforman tienen el mismo valor de verdad, osea ambas verdaderas o falsas Por ejemplo "p: Un número es par si y solo si es divisible entre 5".