1. Regresión Múltiple
1.1. Determinación de la relación entre las variables independientes y dependientes, o variables de predicción y de criterio.
1.2. será denotado por R2Y / X, y se denomina coeficiente de determinación de la regresión de Y sobre X (R2X / Y, cuando la regresión sea de X sobre Y).
1.3. El análisis de regresión múltiple permite agregar diversas variables, de modo que la ecuación refleje los valores de un cierto número de variables de predicción, no una sola.
1.4. El objetivo de esto es mejorar las predicciones de la variable de criterio.
2. 0 <r <1: la correlación lineal entre las variables es positiva y tanto más cuanto más se acercan 1. Ambas rectas de regresión tienen pendiente positiva, si bien son distintas.
3. regresión y correlación simple
3.1. Razón de Correlación
3.1.1. la razón de correlación está comprendida entre 0 y 1, puesto que si como consecuencia de la inclusión de la variable X la suma de cuadrados del error de error no se reduce nada, entonces la razón de correlación vale 0, mientras que si se reduce 0 la razón de correlación valdrá la unidad.
3.1.1.1. .
3.2. Coeficiente de Determinación
3.2.1. coeficiente de determinación lineal simple, r2.
3.2.1.1. Su campo de variación es [0; 1]
3.2.1.2. r2 = 1 indica que la velocidad de los valores de Y a través de la recta de regresión es perfecta
3.2.1.3. Cuanto más se acerque a cero R2, menor será la capacidad de la recta estimada a la hora de explicar la relación de dependencia de Y sobre X. Lógicamente, cuanto más se acerque a la unidad, mayor será su capacidad de explicar tal relación.
3.2.1.4. −1 <r <0: la correlación lineal entre las variables es negativa y tanto más cuanto más se acerque ra −1. Ambas rectas de regresión tienen pendiente negativa, si bien son distintas.