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UNIDAD 6 por Mind Map: UNIDAD 6

1. POBLACIÓN

1.1. La población de un estudio estadístico es el conjunto de elementos objeto de estudio. Cada elemento se denomina individuo

2. MUESTRA

2.1. La muestra es un subconjunto de la población y tiene que ser representativa de la misma

3. TIPOS DE VARIABLES

3.1. Variable independiente

3.1.1. Una variable independiente es aquella cuyo valor no depende del de otra variable. La variable independiente en una función se suele representar por x. La variable independiente se representa en el eje de abscisas.

3.2. Variable dependiente

3.2.1. Una variable dependiente es aquella cuyos valores dependen de los que tomen otra variable.

3.2.2. La variable dependiente en una función se suele representar por y.

3.2.3. La variable dependiente se representa en el eje ordenadas.

3.2.4. La variable y está en función de la variable x.

3.3. Variables estadísticas

3.3.1. Variable cualitativa

3.3.1.1. Una variable cualitativa nominal presenta modalidades no numéricas que no admiten un criterio de orden. Por ejemplo:

3.3.1.2. El estado civil, con las siguientes modalidades: soltero, casado, separado, divorciado y viudo.

3.3.1.3. Variable cualitativa ordinal o variable cuasicuantitativa

3.3.1.4. Una variable cualitativa ordinal presenta modalidades no númericas, en las que existe un orden. Por ejemplo:

3.3.1.5. La nota en un examen: suspenso, aprobado, notable, sobresaliente.

3.3.2. Variable cuantitativa

3.3.2.1. Una variable cuantitativa es la que se expresa mediante un número, por tanto se pueden realizar operaciones aritméticas con ella. Podemos distinguir dos tipos:

3.3.2.2. Variable discreta

3.3.2.3. Una variable discreta es aquella que solo puede tomar un número finito de valores entre dos valores cualesquiera de una caraterística.

3.3.2.4. El número de hermanos de 5 amigos: 2, 1, 0, 1, 3.

3.3.2.5. Variable continua

3.3.2.6. Una variable continua es aquella que puede tomar un número infinito de valores entre dos valores cualesquiera de una caraterística.

3.3.2.7. La altura de los 5 amigos: 1.73, 1.82, 1.77, 1.69, 1.75.

3.4. Variable aleatoria

3.4.1. Variable aleatoria

3.4.1.1. Se llama variable aleatoria a toda función que asocia a cada elemento del espacio muestral E un número real.

3.4.1.1.1. Variable aleatoria discreta

3.4.1.1.2. Variable aleatoria continua

3.4.1.1.3. Variable aleatoria binomial

3.4.1.1.4. Variable aleatoria normal

3.5. Variable estadística bidimensional

3.5.1. Una variable bidimensional es una variable en la que cada individuo está definido por un par de caracteres, (X, Y).

3.5.2. Estos dos caracteres son a su vez variables estadísticas en las que sí existe relación entre ellas, una de las dos variables es la variable independiente y la otra variable dependiente.

4. ESCALAS DE MEDICION

4.1. escalas tendrán diferentes propiedades en función de las características de los datos que se compararán. En estadística existen cuatro escalas de medición: nominal, ordinal, de intervalo y de razón.

4.1.1. Escala nominal

4.1.1.1. Cuando un dato identifica una etiqueta (o el nombre de un atributo) de un elemento, se considera que la escala de medición es una escala nominal

4.1.1.1.1. EJEMPLO Una variable que indica si el visitante de este post es «hombre» o «mujer».

4.1.2. Escala ordinal

4.1.2.1. los datos muestran las propiedades de los datos nominales, pero además tiene sentido el orden (o jerarquía) de estos, se utiliza una escala ordinal. Ejemplo:

4.1.2.2. Una variable que mide la calidad de un post. La variable puede tomar valores enteros del 1 al 5, donde el valor 1 es el peor y el 5 el mejor.

4.1.3. Escala de intervalo

4.1.3.1. los datos tienen las propiedades de los datos ordinales, pero a su vez la separación entre las variables tiene sentido. Este tipo de datos siempre es numérico, y el valor cero no indica la ausencia de la propiedad. Veamos un ejemplo:

4.1.3.2. La temperatura (en grados centígrados) media de una ciudad.

4.1.4. Escala de razón

4.1.4.1. los datos tienen todas las propiedades de los datos de intervalo, y la proporción entre ellos tiene sentido. Para esto se requiere que el valor cero de la escala indique la ausencia de la propiedad a medir. Ejemplos de este tipo de variables son el peso de una persona a el tiempo utilizado para una tarea. Ejemplo:

4.1.4.2. Una variable que mide el salario de una persona.

5. TABLAS DE FRECUENCIA

5.1. Una vez realizado el experimento y tomados los datos, nos encontramos con una serie de resultados difícil de analizar. Un primer paso es ordenar esos datos en una tabla que nos haga tener un visión más clara de cómo están distribuidos éstos. A éstas tablas se les llama tablas de frecuencias y su construcción va a depender del tipo de variable que estemos utilizando. Definiremos primero las distintas frecuencias y incluiremos en la tabla.

5.1.1. Frecuencia absoluta: Número de veces que se presenta el valor de la variable. Habitualmente se representa como ni.

5.1.2. Frecuencia relativa: Cociente entre la frecuencia absoluta y el número total de casos. La representaremos como fi. La frecuencia relativa nos da el tanto por uno relativo a ese valor.

5.1.3. Porcentaje: Resultado de multiplicar por 100 la frecuencia relativa. Representado por pi, indica el tanto por ciento de la población que corresponde a ese valor de la variable.

5.1.4. Frecuencia absoluta acumulada: Suma de las frecuencias absolutas de todos los valores menores o iguales que el correspondiente valor de la variable. Representada como Ni.

5.1.5. Frecuencia relativa acumulada: Cociente de la frecuencia absoluta acumulada y el número total de casos. También se puede obtener sumando las frecuencias relativas de todos lo valores menores o iguales que el correspondiente de la variable. La representaremos como Fi.

5.1.6. Porcentaje acumulado: Resultado de multiplicar por 100 la frecuencia relativa acumulada. Lo representamos como Pi, y también los podríamos obtener acumulado los porcentajes.

6. MODELO DE TABLAS ESTADÍSTICAS

7. MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

7.1. Las medidas de tendencia central son parámetros estadísticos que informan sobre el centro de la distribución de la muestra o población estadística.

8. MEDIDAS DE DISPERCION

8.1. Las medidas de dispersión nos informan sobre cuánto se alejan del centro los valores de la distribución.

8.2. Las medidas de dispersión son:

8.2.1. Rango o recorrido

8.2.2. El rango es la diferencia entre el mayor y el menor de los datos de una distribución estadística.

8.2.3. Desviación media

8.2.4. La desviación respecto a la media es la diferencia entre cada valor de la variable estadística y la media aritmética.

8.2.5. Di = x - x

8.2.6. La desviación media es la media aritmética de los valores absolutos de las desviaciones respecto a la media.

8.2.7. La desviación media se representa por signo

8.2.8. desviación media

8.2.9. desviación media

8.2.10. Ejemplo

8.2.11. Calcular la desviación media de la distribución:

8.2.12. 9, 3, 8, 8, 9, 8, 9, 18

8.2.13. media

8.2.14. desviación media