medidas estadísticas Bivariantes de regresión y correlación.

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medidas estadísticas Bivariantes de regresión y correlación. por Mind Map: medidas estadísticas Bivariantes de regresión y correlación.

1. Estadisticas Bivariantes

1.1. permiten el análisis conjunto de dos características de los individuos de una población con el propósito de detectar posibles relaciones entre ellas. La naturaleza (nominal, ordinal o numérica) de las características objeto de estudio determinará las herramientas más adecuadas para su análisis.

1.1.1. Datos bivariantes: provienen de la observaci´on simult´anea de dos variables (X, Y ) en una muestra de n individuos. Los datos bivariantes son parejas de valores, num´ericos o no, de la forma: (x1, y1),(x2, y2), . . . ,(xn, yn)

1.1.2. A menudo se intenta describir el comportamiento de una de las variables, que se llama la variable dependiente y se denota por Y , en funci´on de la otra variable, que se llama la variable independiente o explicativa, y se denota por X.

1.1.3. Se usan para describir las dos variables conjuntamente o una variable en funci´on de la otra.

2. regresión

2.1. consiste en emplear métodos que permitan determinar la mejor relación funcional entre dos o más variables concomitantes (o relacionadas)

2.1.1. Regresión Lineal Simple Cuando la relación funcional entre las variables dependiente (Y) e independiente (X) es una línea recta, se tiene una regresión lineal simple, dada por la ecuación Y = ßo + ß1X + ε

2.1.2. En estadística la regresión lineal o ajuste lineal es un modelo matemático usado para aproximar la relación de dependencia entre una variable dependiente Y, las variables independientes Xᵢ y un término aleatorio ε. Este modelo puede ser expresado como: donde: : variable dependiente, explicada o regresando.

2.1.3. regresión múltiple: es una extensión de la regresión lineal; y se puede ampliar para utilizar múltiples variables independientes

3. correlación

3.1. El análisis de correlación estudia el grado de asociación de dos o más variables

3.1.1. debe ser: - grande cuando el grado de asociación es alto (cerca de +1 o -1, y pequeño cuando es bajo, cerca de cero. - independiente de las unidades en que se miden las variables.

3.1.2. coeficiente de correlación pearson: normaliza la covarianza con una medida de dispersión para X y Y

3.1.3. Valores que puede tomar la correlación ρ = -1 Correlación perfecta negativa ρ = 0 No existe correlación ρ = +1 Correlación perfecta positiva