FORMULACIÓN DE MODELOS MATEMÁTICOS

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FORMULACIÓN DE MODELOS MATEMÁTICOS por Mind Map: FORMULACIÓN DE MODELOS MATEMÁTICOS

1. Se tiene que evaluar cual es la herramienta software matemático, simulador de procesos generales o específicos apropiados.

2. 1. FORMULACION O IDENTIFICACION DE PROBLEMAS

2.1. Enunciar con presicion de objetivos y establecer claramente los criterios de evaluacion de los resultados del modelamiento y de la simulación.

3. 3. DETERMINACION PRELIMINAR DE INTERRELACIONES ENTRE SUBSISTEMAS

3.1. Determinar claramente cuales son las variables independientes y dependientes. Evaluar la consistencia de los parámetros.

4. 4. IDENTIFICACION Y ANALISIS DE VARIABLES Y PARAMETROS QUE GOBIERNAN LOS PROCESOS.

4.1. Se realiza una funcion de los variables y parametros para obtener un conjunto d ecuaciones

5. 5. FORMULACION DE MODELOS MATEMATIUCOS.

6. 7. VERIFICACION E INTERPRETACION DE RESULTADOS DE LA SIMULACION

6.1. Requiere salida en el campo de estudio, experiencia, racionalidad y objetividad.

7. MODELOS MATEMÁTICOS:

7.1. • Constituye la representación simplificada de una sistema • Conformado por una o más ecuaciones matemáticas (algebraicas, diferenciales, etc.) interviene muchas variables descripción detallada del proceso real • Al disponer de un modelo matemático, se realiza una simulacióncomprender las influencias de cada una de las variables en el sistema.

8. 2. ANAKISIS DE PROCESOS PARA DESCOMPONERLO EN SUBSISTEMAS

8.1. Si el sistema es muy complejo se divide en subsistemas mas pequeñas., Esta permite entregar resultados preliminares para su validación.

9. 6. IMPLEMENTACION DE MODELO EN UN PROGRAMA SIMULADOR.

10. 2.5 Bases de la formulación

10.1. Suposiciones

10.1.1. Las suposiciones son de gran ayuda, especialmente en las primeras etapas del estudio de proceso, pero al mismo tiempo imponen limitaciones a los resultados

10.2. Tratamiento matemático

10.2.1. En la ingeniería de procesos es común ver ecuaciones algebraicas, ecuaciones diferenciales y ecuaciones en derivadas parciales. Y debido a su complejidad usualmente se recurre a a métodos numéricos realizados en computadora. Su gran desventaja es la que no converjan en una solución única o simplemente no converja. Por lo que, es necesario verificar que el número de ecuaciones sea igual al número de incógnitas.

10.3. Verificación de los modelos

10.3.1. Es necesario validar los resultados arrojados por el programa de simulación. Comparando los resultados teóricos con los prácticos. Esto implica tener a mano datos experimentales, y si no lo hubiese se recurre a medios de comparación de situaciones reales semejantes empleando analogías y paralelos.

11. CLASES DE MODELOS MATEMÁTICOS

11.1. • Por la estructura cualitativa del proceso: - Modelos basados en las leyes de los fenómenos de transporte - Modelos basados en las leyes de la evolución estocástica - Modelos basados en la teoría de la regresión estadística - Modelos basados en las teorías de similitud y análisis dimensional • Clasificación por Himmelblau - Modelos empíricos ajustar una curva a un conjunto de datos experimentales. - Modelos de fenómenos de transporteuso de principios fisicoquímicos, BM, BE, BMomento. - Modelos de balance de poblaciónobtener tiempos de residencia