Medidas Estadísticas Bivariantes de regresión

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Medidas Estadísticas Bivariantes de regresión por Mind Map: Medidas  Estadísticas Bivariantes de regresión

1. Hipótesis del modelo de regresión lineal simple

1.1. * Linealidad: La relación existente entre X e Y es lineal, f (x) = β0 + β1x * Homogeneidad: El valor promedio del error es cero, E[ui ] = 0 * Homocedasticidad: La varianza de los errores es constante, Var(ui) = σ 2

1.2. * Independencia: Las observaciones son independientes, E[uiuj] = 0 * Normalidad: Los errores siguen una distribución normal, ui ∼ N(0, σ)

2. Medidas de estadistica Bivariantes

2.1. -Regresión y correlación

2.2. Diagrama de dispersión

2.3. Regresión lineal simple

2.4. Correlación

2.5. Regresión Múltiple

3. Regresión lineal simple

3.1. Sólo se maneja una variable independiente, por lo que sólo cuenta con dos parámetros.

3.1.1. yi = β0 + β1xi + ui

3.1.2. Donde: - Y representa el valor de la variable respuesta para la observación i-´esima. - X representa el valor de la variable explicativa para la observación i-´esima. - U representa el error para la observación i-´esima que se asume normal, ui ∼ N(0, σ) - β0 y β1 son los coeficientes de regresión: - β0 : intercepto - β1 : pendiente

3.1.3. Los parámetros que hay que estimar son: β0, β1 y σ.

4. Análisis de regresión

4.1. Estudia la relación entre dos variables Cuantitativas

4.2. Técnica estadística usada para derivar una ecuación que relaciona una variable de criterio con una o más variables de predicción.

4.3. Estudia la fuerza de la asociación a través de una medida de asociación denominada coeficiente de correlación.

5. Modelo de análisis de regresión

5.1. Estadístico: Permite la incorporación de un componente aleatorio en la relación.

5.2. Estandarizada: la pendiente β1 nos indica si hay relación entre dos variables.

5.3. Deterministico: que bajo condiciones ideales, la variable independiente puede ser por una función matemática de las variables independientes.

6. Modelo de regresión lineal Multiple

6.1. La regresión lineal es una técnica estadística destinada a analizar las causas de por qué pasan las cosas.

6.2. A partir de los análisis de regresión lineal múltiple podemos: * Identificar que variables independientes (causas) explican una variable dependiente (resultado). * Comparar y comprobar modelos causales. * Predecir valores de una variable, es decir, a partir de unas características predecir de forma aproximada un comportamiento o estado.

6.2.1. Cómo analizar la regresión lineal múltiple:

6.2.1.1. * Significación de F-test:

6.2.1.2. En caso de estar por debajo de 0.05 se puede afirmar que el modelo a nivel estadístico es significativo, en este caso las variables independientes explicarían alguna cosa, y las variables dependientes podría validar cuanto “algo” es la R- al cuadrado.

6.2.1.3. * R cuadrado: Es el resultado de cuanto realmente se explica a través de las variables dependientes, las llamadas variables independientes. También se conoce como coeficiente de determinación y también se explica como el ajuste de un modelo a la variable que intenta demostrar.

6.2.1.4. * Significación de t-test: Se aplica cuando la población utilizada para el estudio sigue una distribución normal, sin embargo, el tamaño de la muestra es muy pequeño y tiene muchos usos en estadística, pero en el caso de la regresión linean se usa cuando si la pendiente en la estadística difiere de cero.

6.2.1.5. * Coeficiente beta

6.2.1.6. El coeficiente beta es muy utilizado en el mundo de las finanzas para el cálculo de inversiones riesgosas, pero en el caso de la regresión lineal indica cuan intensa y la dirección que sigue la relación entre variables dependientes e independientes.

7. Problemas con la regresión

7.1. Varianza no homogénea.

7.2. Relación no lineal

7.3. Errores correlacionados.