DISEÑOS FACTORIALES.

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DISEÑOS FACTORIALES. por Mind Map: DISEÑOS FACTORIALES.

1. EFECTOS ALEATORIOS:El método de análisis de varianza para estimar los componentes de varianza es relativamente sencillo y bueno cuando se tienen experimentos balanceados. A veces este método de estimar las componentes de varianza da estimaciones negativas.

2. EXPERIMENTO FACTORIAL: El objetivo de un diseño factorial es estudiar el efecto de varios factores sobre una o varias respuestas, cuando se tiene el mismo interés sobre todos los factores. Por ejemplo, uno de los objetivos particulares más importantes que en ocasiones tiene un diseño factorial es determinar una combinación de niveles de los factores en la que el desempeño del proceso sea mejor. Los factores pueden ser de tipo cualitativo (máquinas, tipos de material, operador, la presencia o ausencia de una operación previa, etc.), o de tipo cuantitativo (temperatura, humedad, velocidad, presión, etc.). Para estudiar la manera en que influye cada factor sobre la variable de respuesta es necesario elegir al menos dos niveles de prueba para cada uno de ellos. Con el diseño factorial completo se corren aleatoriamente todas las posibles combinaciones que pueden formarse con los niveles de los factores a investigar.

3. EFECTO PRINCIPAL:n. El efecto de un factor se define como el cambio observado en la variable de respuesta debido a un cambio de nivel de tal factor. En particular, los efectos principales son los cambios en la media de la variable de respuesta que se deben a la acción individual de cada factor. En términos matemáticos, el efecto principal de un factor con dos niveles es la diferencia entre la respuesta media observada cuando tal factor estuvo en su primer nivel, y la respuesta media observada cuando el factor estuvo en su segundo nivel.

4. EFECTO DE INTERACCIÓN :Efecto de interacción Dos factores interactúan de manera significativa sobre la variable de respuesta cuando el efecto de uno depende del nivel en que está el otro.

5. EXPERIMENTACIÓN FACTORIAL VS MOVER UN FACTOR A LA VEZ:Los diseños factoriales son más eficientes que el tradicional experimento de mover un factor a la vez, que utilizan las personas cuando no tienen conocimiento del diseño de experimentos. Una forma de ver la ineficacia de mover un factor a la vez se ilustra a través del siguiente ejemplo. Se trata de estudiar los efectos sobre el rendimiento de un proceso que tienen tres factores: A (temperatura), B (contenido de sólidos) y C (tiempo de residencia).

6. CON DOS FACTORES:Considere los factores A y B con a y b (a, b≥ 2) niveles de prueba, respectivamente. Con ellos se puede construir el arreglo o diseño factorial a × b, el cual consiste en a × b tratamientos. Algunos casos particulares de uso frecuente son: el factorial 22, el factorial 32 y el factorial 3 × 2. Se llama réplica a cada corrida completa del arreglo factorial. Los diseños factoriales que involucran menos de cuatro factores por lo regular se corren replicados para tener la potencia necesaria en las pruebas estadísticas sobre los efectos de interés. Si se hacen n réplicas, el número total de corridas experimentales es n(a × b).

7. CON TRES FACTORES:Cuando se quiere investigar la influencia de tres factores (A, B y C) sobre una o más variables de respuesta, y el número de niveles de prueba en cada uno de los factores es a, b y c, respectivamente, se puede construir el arreglo factorial a × b × c, que consiste de a × b × c tratamientos o puntos experimentales. Entre los arreglos de este tipo que se utilizan con frecuencia en aplicaciones diversas se encuentran: el factorial 23, el factorial 33 y los factoriales mixtos con no más de cuatro niveles en dos de los factores, por ejemplo, el factorial 4 × 3 × 2 y el factorial 4 × 4 × 2, por mencionar dos de ellos.

8. TRANSFORMACIONES PARA ESTABILIZAR LA VARIANZA:En la práctica, algunas variables de respuesta no siguen una distribución normal sino que se distribuyen, por ejemplo Poisson, binomial o Gamma, por mencionar tres casos. Resulta que en estas distribuciones la media está relacionada con la desviación estándar (variabilidad) y, naturalmente, al cambiar la media de un tratamiento a otro, con ella cambia la variabilidad de la respuesta. También es cierto que al suponer normalidad y varianza constante, éstas no se tienen que cumplir de manera estricta, dado que el procedimiento de ANOVA es robusto o admite desviaciones moderadas de dichos supuestos. Existen al menos tres maneras de solucionar o minimizar el problema por falta de normalidad y de varianza heterogénea en los residuos: 1) utilizar métodos de análisis no paramétricos, que no requieren las suposiciones de normalidad y varianza constante (véase Conover, 1980); 2) hacer el análisis mediante modelos lineales generalizados (GLM), en los que se ajusta un modelo lineal usando otras distribuciones diferentes a la normal, donde la varianza no tiene por qué ser constante (Myers, et al., 2002), y 3) hacer el análisis sobre la respuesta transformada a una escala en la que los supuestos se cumplan.

9. DISEÑO FACTORIAL GENERAL:Diseño factorial Diseño experimental que sirve para estudiar el efecto individual y de interacción de varios factores sobre una o varias respuestas.

10. cambio observado en la variable de respuesta debido a un cambio de nivel de tal

11. factor. En particular, los efectos principales son los cambios en la media de la variable de respuesta que se deben a la acción individual de cada factor. En términos

12. matemáticos, el efecto principal de un factor con dos niveles es la diferencia entre la

13. respuesta media observada cuando tal factor estuvo en su primer nivel, y la respuesta

14. media observada cuando el factor estuvo en su segundo nivel.: