Conceptos básicos de estadística descriptiva

1. Población

1.1. Es un conjunto o colección de los entes a investigar.

1.2. Población finita: El número de elementos es finito. Por ejemplo: El universo

1.3. Población infinita: El número de elementos es infinito o tan grande que pueden considerarse en cantidad infinita.

2. Muestra

2.1. Es una parte de la población sujeta de estudios.

2.2. Es utilizada en la mayoría de los estudios estadísticos cuando no se puede realizar el estudio de la población.

2.3. Ejemplo: Una licenciada desea hacer una encuesta en una escuela sobre a quienes les gusta la bachata y el hip hop para eso escoje aleartoriamente a 20 alumnos -la muestra seria 20 alumnos.

3. Tipos de variables

3.1. Es una característica de un individuo

3.2. Variables cualitativas o atributos: No se pueden expresar numéricamente, sino por medio del nombre de la característica en estudio

3.3. Variables cuantitativas: Se expresan por medio de números

3.4. Discretas: Sólo se miden por medio de valores puntuales. Por ejemplo: El numero de faltas en un partido.

3.5. Continuas: Pueden tomar cualquier valor intermedio entre dos números, es decir, intervalos. Por ejemplo el ancho de una pelota de fútbol

3.6. Ordinales: Aquellas que sugieren una ordenación. Por ejemplo:rango militar

3.7. Nominales: Aquellas que sólo admiten una mera ordenación alfabética, pero no establecen orden por su contenido. Por ejemplo:Lugar de nacimiento.

3.8. Variables unidimensionales: Recogen información sobre una característica. Por ejemplo:color de cabello de unos deportistas

3.9. Variables bidimensionales: Recogen información sobre dos características de la población. Por ejemplo:Color de cabellos rojos de los deportistas.

3.10. Variables multidimensionales: Recogen información sobre tres o más características. Por ejemplo:Color de cabello de ojos y su estatura.

4. Escala de medición

4.1. Se conoce como medir al proceso que se realiza al asignar números a objetos, fenómenos o características.

4.2. Nominal: Las observaciones del atributo de las variables son clasificadas en categorías .

4.3. Ordinal:Se puedes establecer relaciones de orden entre los datos de la variable.

4.4. De intervalo:Ordenan las medidas y permiten realizar comparaciones entre dos medidad.

4.5. De razón:Se pueden establecer razones entre los datos

5. Tablas de frecuencia

5.1. Una vez que las variables han sido medidas, estos valores pasan a constituir el conjunto de datos estadísticos, que deberán ser procesados y analizados.

5.2. Tablas de distribución de frecuencias

5.3. Es una ordenación en forma de tabla de los datos estadísticos, asignando a cada dato su frecuencia correspondiente.

5.4. Intervalo de clase o clase Es la variable o rango de la variable sujeto de estudio.

5.5. Marca de clase Es el punto medio del intervalo de clase.

5.6. Frecuencia absoluta Es el número de veces que aparece dicho valor, como resultado de la medición de la variable. Se denota por fa.

5.7. Frecuencia relativa Es el cociente entre la frecuencia absoluta y el tamaño de la muestra o población (fa/N).

5.8. Frecuencia absoluta acumulada Es el resultado de sumar a la frecuencia absoluta del valor correspondiente la frecuencia absoluta del valor anterior. Se denota por Fa

5.9. Frecuencia relativa acumulada Es el resultado de sumar a la frecuencia relativa del valor correspondiente la frecuencia relativa del valor anterior.

6. Modelos de tablas estadísticas

6.1. Tablas de tipo I: El tamaño de la población o muestra es pequeño. Por ejemplo, las edades de 6 personas: 15, 18, 19, 21, 24, 28. Sólo se ordenan de manera creciente o decreciente.

6.2. Tablas de tipo II: El tamaño de la población o muestra es grande y el rango de la variable es pequeño.

6.3. Tablas de tipo III (Tabla de intervalos): El tamaño de la población o muestra es grande y el rango de la variable es grande.

7. Medidas de tendencia central

7.1. Una medida de tendencia central es un número (estadígrafo) que se considera representativo de todos los números en un conjunto de datos

7.2. Media aritmética Se define como el cociente entre la suma de los valores que toma la variable (datos) y el total de observaciones.

7.3. Mediana Una vez ordenados los datos de manera creciente o decreciente, se define como mediana al valor central de una distribución que tiene un número impar de datos.

7.4. Moda Se define como el valor de la variable con mayor frecuencia absoluta, o el valor que más se repite.

8. Medidas de dispersión

8.1. Las medidas de dispersión estudian la distribución de los valores de la serie, analizando la concentración o dispersión de los datos; si éstos son altos o bajos.

8.2. Rango Mide la amplitud de los valores de la muestra y se calcula por la diferencia entre el mayor valor y el menor.

8.3. Varianza Mide la distancia existente entre los valores de la serie y la media aritmética. Se calcula como la sumatoria de las diferencias al cuadrado entre cada valor y la media, multiplicadas por el número de veces que se ha repetido cada valor.

8.4. Desviación típica o estándar Se calcula como la raíz cuadrada de la varianza. Si este valor es menor de 10 unidades se indica que los datos no son dispersos.