1. Геометрия многообразий и различных геометрических структур
1.1. В данном разделе геометрии изучаются структуры тел, которые в свою очередь представляют "сечения".
1.2. Простыми словами, Многообразие это "что-то", обладающее рядом свойств.
2. Дискретная и комбинаторная геометрия
2.1. При помощи Дискретной геометрии было выведено большое множество многоугольников, а также были выяснены свойства этих многоугольников.
2.2. При помощи Комбинаторной геометрии была решена задача о "четырех красках".
3. Дифференциальная геометрия и ее приложения
3.1. Благодаря дифференциальной геометрии существует возможность вычисление и проектирования ,например, геодезических линий поверхности.
3.2. Также при помощи дифференциальной геометрии многие астрономы смогли продвинуться далее в исследовании космоса.
4. Интегральная геометрия
4.1. Благодаря интегральной геометрии появилась возможность вычисления объема, длин и площадей поверхности любого тела.
5. Общая топология
5.1. При помощи топологических свойств объектов, математики могут определять что это за объект.
5.2. При помощи топологии можно заявить о форме вселенной.
6. Геометрия и топология» – область математики, посвященная изучению геометрических структур, топологических пространств и их отображений. Главной научной целью специальности является: изучение геометрических и топологических структур, возникающих в математике и ее приложениях.
7. Алгебраическая геометрия
7.1. При помощи алгебраической геометрии в 1995 Эндрю Уайлс доказал Великую теорему Ферма, которую люди не могли доказать около 400 лет.
7.2. Великая теорема Ферма еще не нашла особого применения,но скоро найдет, скорее всего повторится ситуация с функцией Жуковского.