Matrices

1. ¿Qué son las matrices?

1.1. Una matriz es una tabla de m x n números reales ordenados en m filas y n columnas, siendo m y n un número cualquiera

2. Traspuesta

2.1. (Aij)^t = (Aij)

2.1.1. EXISTEN DOS CLASES DE TRASPUESTA

2.1.1.1. SIMÉTRICAS: A^t = A

2.1.1.1.1. ANTISIMÉTRICAS: A^t = -A

3. Aplicaciones de las matrices

3.1. Cálculo de la matriz inversa : Método de Gauss Jordan, consiste en convertir la matriz inicial en la matriz identidad. Aplicando las mismas transformaciones a la matriz identidad obtenemos la matriz inversa.

3.1.1. Cálculo del rango de una matriz

4. Operaciones que se pueden hacer

4.1. SUMA: (Aij) + (Bij)=(Aij+Bij)

4.1.1. PRODUCTO DE UN NÚMERO: K(Aij)=(KAij)

4.1.2. PRODUCTO: (Aij) x (Bij)=(Aij x Bij) ¡OJO! : para la multiplicación de dos matrices se multiplica fila de la primera matriz por columna de la segunda matriz. Para poder llevar a cabo la multiplicación, los números internos que forman las demensiones de ambas matrices tienen que coincidir (MxN NxP). En el producto de matrices no se cumple la propiedad conmutativa ( A x B no es igual a B x A)