Historia de los Números y su Clasificación

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Historia de los Números y su Clasificación por Mind Map: Historia de los Números y su Clasificación

1. ¿QUE ES UN NÚMERO?

1.1. Un número es un ente (algo intangible) que nos sirve para contar y establecer un orden de sucesión entre las cosas

1.1.1. Los números se pueden clasificar en:

1.1.1.1. N=Números Naturales Z=Números Enteros Q=Números Racionales I=Irracionales (en amarillo) R=Números Reales

2. CLASIFICACIÓN DE LOS NÚMEROS

2.1. NÚMEROS NATURALES:

2.1.1. Son aquellos números positivos y sin parte decimal.

2.1.1.1. N= { 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 ...}

2.1.2. Los números naturales son aquellos que normalmente utilizamos para contar.

2.2. NÚMEROS ENTEROS:

2.2.1. Son todos los números naturales y sus opuestos, es decir, los números enteros positivos y negativos.

2.2.1.1. Z = { 1 , -1 ,2 , -2 , 3 , -3 , 4 , -4... }

2.3. NÚMEROS RACIONALES:

2.3.1. Son todos aquellos que se pueden escribir en forma de fracción.

2.3.1.1. Incluyen los naturales, enteros.

2.4. NÚMEROS IRRACIONALES:

2.4.1. Son los números que poseen infinitas cifras decimales.

2.4.1.1. 10/3 = 0,33333..... pi = 3,141592354.... e = 2,7182818....

2.5. NÚMEROS REALES:

2.5.1. Incluyen todos los números anteriormente descritos.

2.5.1.1. Cubren la recta real y cualquier punto de esta es un numero real.

3. Historia de los Números

3.1. números naturales

3.1.1. En la Prehistoria, las tribus más primitivas, apenas si sabían distinguir entre uno y muchos.

3.1.1.1. Más adelante, utilizaron un lenguaje corporal (dedos, mano, codo, pie...) y con ayuda de ramas, piedras, etc.

3.1.1.1.1. Los babilónicos fueron los primeros que utilizaron el cero para los cálculos matemáticos.

3.2. números enteros

3.2.1. Los griegos utilizaron reglas parecidas a las que usamos actualmente para realizar operaciones aritméticas con magnitudes negativas

3.2.1.1. Los árabes no usaron los números negativos y los consideraban como restas indicadas.

3.2.1.1.1. A partir del siglo XV, algunos matemáticos muy conocidos comenzaron a utilizarlos en sus trabajos. Stifel, popularizó los signos + y -

3.3. números racionales

3.3.1. Los babilónicos utilizaban fracciones cuyo denominador era una potencia de 60, mientras que los egipcios usaron, sobre todo, las fracciones con numerador igual a 1.

3.3.1.1. En el siglo XIII, Leonardo de Pisa, llamado Fibonacci, famoso, entre otras cosas por la serie de Fibonacci, introdujo en Europa la barra horizontal

3.3.1.1.1. principios del siglo XV, el árabe Al Kashi fue el que generalizó el uso de los números decimales tal y como los conocemos hoy.

3.4. números irracionales

3.4.1. la Geometría fue la causa de que la Aritmética y el Álgebra no se desarrollara independientemente.

3.4.1.1. se representaban geométricamente y las magnitudes irracionales las tomaban como segmentos de recta. Así una ecuación que hoy en día representamos por: X2 + a X = b2

3.5. números reales

3.5.1. El sistema de los números reales es el formado por los números racionales y por los irracionales, o lo que es lo mismo

3.5.1.1. el conjunto de todos los números decimales, siendo los decimales exactos, puros y mixtos los que corresponden a los racionales, y los restantes a los irracionales.

3.5.1.1.1. los números como una propiedad inseparable de una colección de objetos, sin distinguirla de forma clara, es decir no se distinguen los números como algo abstracto