"Triángulos"

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"Triángulos" por Mind Map: "Triángulos"

1. Los triángulos son polígonos formados por tres lados. Los polígonos, a su vez, son figuras geométricas formadas por segmentos de recta que se tocan en sus puntos extremos, pero no se cruzan en cualquier otro punto. De esta forma, los triángulos heredan de los polígonos algunas características y propiedades básicas.

1.1. Caracteristicas

1.1.1. Un lado de un triángulo es siempre menor a la suma de los otros dos lados (a < b + c), pero mayor que su diferencia (a > b - c).

1.1.2. La suma de todos los ángulos interiores de un triángulo da siempre 180º (A + B + C = 180º).

1.1.3. El ángulo exterior de un triángulo es iguales a la suma de los ángulos interiores no adyacentes (a = A + B).

1.1.4. A mayor lado en un triángulo se opone también mayor ángulo.

1.1.5. En un triángulo con los lados iguales, sus ángulos opuestos son también iguales.

2. Bicectriz

2.1. La bisectriz de un triángulo es el segmento que, dividiendo uno de sus tres ángulos en dos partes iguales, termina en el correspondiente lado opuesto.

3. Mediatriz

3.1. Es la mediatriz asociada a uno de sus lados, es decir, la recta perpendicular a dicho lado que pasa por el punto medio (o centro) de éste.

4. Incentro

4.1. El Incentro de un triángulo es el punto en el que se cortan las tres bisectrices de sus ángulos internos. Equidista de los tres lados, y por lo tanto, es el centro de la circunferencia inscrita en el triángulo, tangente a sus tres lados.

5. Tipos y sus Características

5.1. Triángulo equilátero: tiene todos sus lados iguales. Por tanto, sus ángulos también son los tres iguales.

5.2. Triángulo escaleno: los tres lados son desiguales, por lo que los tres ángulos también son diferentes.

5.3. Triángulo isósceles: tiene dos lados iguales. Por lo tanto, dos de sus ángulos también son iguales.

5.4. Triángulo rectángulo: uno de sus ángulos es de 90º. Los otros dos son agudos (menores de 90º).

5.5. Triángulo acutángulo: los tres ángulos son agudos (menores de 90º).

5.6. Triángulo oblicuángulo: no tiene ningún ángulo recto (90°). Són triángulos oblicuángulos los triángulos acutángulos y los triángulos obtusángulos.

5.7. Triángulo obtusángulo: uno de sus ángulos es mayor a 90º. Los otros dos son agudos (menores de 90º).