1. Varianza de la población
1.1. Mediana
1.1.1. si los datos contienen uno o dos valores muy grandes o muy pequeños,
1.1.2. Es posible describir el centro de dichos datos a partir de una medida de ubicación denominada mediana
2. Posiciones relativas de la media, la mediana y la moda
2.1. En cualquier distribución simétrica, la moda, la mediana y la media siempre son iguales.
2.2. Si una distribución no es simétrica, o sesgada, la relación entre las tres medidas cambia. En una distribución con sesgo positivo la media aritmética es la mayor de las tres medidas
2.3. si una distribución tiene un sesgo negativo, la media es la menor medida de las tres.
2.4. proceso de cálculo
2.4.1. 1. Comience por determinar la media. 2. Calcule la diferencia entre cada observación y la media, y eleve al cuadrado dicha diferencia. 3. Sume todas las diferencias elevadas al cuadrado. 4. Divida la suma de las diferencias elevadas al cuadrado entre el número de elementos de la población.
3. Se presentan dos formas numéricas de describir datos cuantitativos:
3.1. Medidas de ubicación
3.1.1. Se les llama promedios
3.1.2. propósito
3.1.2.1. Consiste en señalar el centro de un conjunto de valores
3.2. Medidas de dispersión
3.2.1. Denominada con frecuencia variación o propagación de los datos
3.2.2. Para describirla considere el rango, desviación media, varianza y desviación estándar
3.2.3. 5 medidas
3.2.3.1. Media aritmética, media ponderada, mediana, moda y media geométrica.
4. Propiedades de la media aritmética
4.1. Propiedades importantes:
4.1.1. 1. Todo conjunto de datos de intervalo —o de nivel de razón— posee una media.
4.1.2. datos como edades, ingresos y pesos y que la distancia entre los números es constante..
4.1.3. 2. Todos los valores se encuentran incluidos en el cálculo de la media.
4.1.4. 3. La media es única. Sólo existe una media en un conjunto de datos.
4.1.5. 4. La suma de las desviaciones de cada valor de la media es 0
4.2. Si uno o dos de estos valores son extremadamente grandes o pequeños comparados con la mayoría de los datos, la media podría no ser un promedio adecuado para representar los datos.
5. Media geométrica
5.1. Determinar el cambio promedio de porcentajes, razones, índices o tasas de crecimiento.
5.2. La media geométrica siempre es menor o igual (nunca mayor que) que la media aritmética. Todos los datos deben ser positivos.
6. Media población
6.1. Media poblacional= Suma de todos los valores observados en la población / Número de valores en la población.
6.2. Cualquier característica medible de una población recibe el nombre de parámetro. La media de una población es un parámetro.
7. Media de una muestra
7.1. Con frecuencia se selecciona una muestra de la población para estimar una característica específica de la población.
7.2. Media de la muestra= Suma de todos los valores de la muestra / Número de valores de la muestra.
7.3. La media de una muestra o cualquier otra medición basada en una muestra de datos recibe el nombre de estadístico.
8. Media ponderada
8.1. tmética, se presenta cuando hay varias observaciones con el mismo valor. que constituye un caso especial de la media
8.2. En este caso, las ponderaciones son conteos de frecuenciasSin embargo, cualquier medida de importancia podría utilizarse como una ponderación.
9. Moda
9.1. principales propiedades
9.1.1. 1. No influyen en ella valores extremadamente grandes o pequeños. Por consiguiente, la mediana es una valiosa medida de ubicación cuando dichos valores se presentan. 2. Es calculable en el caso de datos de nivel ordinal o más altos. Recuerde del capítulo 1 que los datos de nivel ordinal pueden ordenarse de menor a mayor.
10. Medidas de dispersión
10.1. Rango
10.1.1. Representa la diferencia entre los valores máximo y mínimo de un conjunto de datos.