Vectores en R2 y R3

mouli

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Vectores en R2 y R3 por Mind Map: Vectores en R2 y R3

1. El producto Especial ahora es denominado producto Cartesiano.

2. Notación de Distancia.

2.1. Si dos segmentos de una determinada Recta tienen la misma dirección y también la misma longitud se dicen que son "Equivalentes".

2.1.1. Para expresar que movemos 2 puntos por ejemplo que nos movemos de P a Q escribiremos PQ ya que esto es igual a decir el punto que va de P a Q.

2.2. Para encontrar la distancia entre 2 puntos se utiliza el teorema de Pítagoras que dice a2 + b2 =c2.

2.2.1. Un vector se representa mediante un segmento de recta, orientado dentro del espacio euclidiano tridimensional.

3. Base Vectorial

3.1. Cuando contamos con 3 Vectores unitarios que van en igual dirección de los ejes con las coordenadas. i:1,0,0/ j:0,1,0/k:0,0,1.

3.2. Cualquier Vector de R3 es posible escribirlo como la suma de las coordenadas anteriores y multiplicadas por apropiadas constantes.

4. Producto de un Vector

4.1. Si U=u1,u2,u3 y V=v1,v2,v3 .Entonces su producto vectorial sera segun la formula anterior UxV:(u2v3-v2u3) i - (u1,v3 - v1u3) j + (u3v2-v1u2) k

5. Definición Algebraica de Vector.

5.1. Un vector V en el plano xy es un par ordenado de números reales (a,b). Los números a y b se conocen como las componentes del vector V.