VECTORES EN R2 Y R3

1. VECTORES R2

1.1. Los vectores en R2 son aquellos que están en un plano cartesiano de ejes X e Y.

1.2. Es un conjunto de elementos ordenados en renglon o columna.

1.3. ANGULO

1.3.1. En cualquier vector diferente del vector cero es el ángulo θ medido desde la parte positiva del eje x en el sentido contrario al giro de las manecillas del reloj hasta la representación de posición del vector.

2. VECTORES R3

2.1. Un sistema de coordenadas tridimensional se construye trazando un eje Z, perpendicular en el origen de coordenadas a los ejes X e Y.

2.2. Módulo del vector vector Es la longitud del segmento AB, se representa por módulo. Dirección del vector vector Es la dirección de la recta que contiene al vector o de cualquier recta paralela a ella. Sentido del vector vector El que va del origen A al extremo B.

3. VECTORES UNITARIOS

3.1. Un vector unitario es aquél que tiene módulo 1.

3.2. Para hallar un vector unitario a partir de cualquier vector, hay que dividir este último por su módulo.

3.3. Así, para los ejes cartesianos x,y,z se emplean los vectores i, j y k:

3.4. La orientación de estos tres ejes cartesianos puede cambiarse, siempre y cuando su orientación relativa sea la misma.

4. NORMA

4.1. un operador norma que determine la longitud o magnitud del vector bajo consideración ya que este acto

4.1.1. norma euclídea

4.1.1.1. la norma de un vector se define como la distancia euclídea (en línea recta) entre dos puntos A y B que delimitan dicho vector

4.1.2. Norma de Lebesgue

4.1.2.1. formado por todas las funciones escalares medibles .

4.1.3. Norma de Sobolev

4.1.3.1. el conjunto de todas las funciones reales con m derivadas continuas definidas en Omega , donde este conjunto es acotado y abierto .