1. ESTADISTICA
1.1. GRAFICAS
1.1.1. HISTOGRAMAS
1.1.1.1. Es una representación gráfica de datos agrupados mediante intervalos. Los datos provienen de una variables cuantitativas continuas. Gracias a él puedes hacerte rápidamente una idea de la distribución de los datos o muestra.
1.1.2. POLIGONOS DE FRECUENCIA
1.1.2.1. Es un gráfico que permite la rápida visualización de las frecuencias de cada una de las categorías del estudio. Normalmente se utiliza el polígono de frecuencias con frecuencias absolutas, pero también se utiliza con frecuencias relativas.
1.2. ESTADISTICA DESCRIPTIVA
1.2.1. DE ACUERDO A SUS CARACTERUSTICAS
1.2.1.1. MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL Y DE POSICIÓN
1.2.1.1.1. Corresponden a valores que generalmente seubican en la parte central de un conjunto de datos
1.2.1.2. MEDIDAS DE VARIABILIDAD
1.2.1.2.1. Se refieren al esparcimiento o grado de dispersión que tienen los datos con respecto a una medida de posición, o bien, a sus datos extremos. Una disper - sión pequeña indica un grado alto de uniformidad y una grande, muy poca uniformidad.
1.2.1.3. MEDIDA DE FORMA O SESGO
1.2.1.3.1. Tiene por objeto mostrar si la distribución de frecuencias de un conjunto de datos es simétrica o asimétrica con respecto a una medida de posición.
1.2.1.4. MEDIDA DE CURTOSIS
1.2.1.4.1. Es aquella que permite cuantificar el tamaño del pico o afilamiento que presenta una distribución de frecuencias, y su interpretación es más simple realizarla en forma gráfica.
2. PROBABILIDAD
2.1. EXPERIMENTOS
2.1.1. Es un proceso mediante el cual se obtienen mediciones de un fenómeno (observaciones), las cuales pueden ser de tipo numérico o no numérico; a cada resultado del experimento se le llama punto muestra. Cuando se tienen todos los resultados posibles del experimento se habrá formado el espacio muestral.
2.1.1.1. EXPERIMENTO ALEATORIO
2.1.1.1.1. Es un experimento con la característica de que, una vez definidas todas las condiciones bajo las cuales se realiza, su resultado no queda únicamente determinado.
2.1.1.2. FRACCIÓN PROBABILISTICA
2.1.1.2.1. Es cada uno de los posibles resultados de un fenómeno o experimento aleatorio, a los cuales puede asignarse una fracción probabilística o valor de probabilidad de ocurrencia. Por ejemplo, al lanzar una moneda al aire, hay dos posibles resultados, lado “A” o lado “B”, y cada una tiene una probabilidad de ocurrencia.
2.2. TECNICAS DE CONTEO
2.2.1. PRINCIPIO MULTIPLICATIVO
2.2.1.1. Este tipo de técnica de conteo, junto con el principio aditivo, permiten comprender fácilmente y de forma práctica cómo funcionan estos métodos matemáticos. Si un evento, llamemoslo N1, puede ocurrir de varias formas, y otro evento, N2, puede ocurrir de otras tantas, entonces, los eventos conjuntamente pueden ocurrir de N1 x N2 formas.
2.2.2. PRINCIPIO ADITIVO
2.2.2.1. En este caso, en vez de multiplicarse las alternativas para cada evento, lo que sucede es que se suman las varias formas en las que pueden ocurrir. Esto quiere decir que si la primera actividad puede ocurrir de M formas, la segunda de N y la tercera L, entonces, de acuerdo a este principio, sería M + N + L.
2.2.3. PERMUTACIONES
2.2.3.1. En esta habría un arreglo de varios elementos en los que sí es importante tenerse en cuenta su orden o posición. En las permutaciones, hay n cantidad de elementos distintos y se selecciona una cantidad de ellos, que sería r. La fórmula que se utilizaría sería la siguiente: nPr = n!/(n-r)!
2.2.4. PERMUTACIONES CON REPETICIÓN
2.2.4.1. Cuando se quiere saber el número de permutaciones en un conjunto de objetos, algunos de los cuales son iguales, se procede a realizar lo siguiente: Teniéndose en cuenta que n son los elementos disponibles, algunos de ellos repetidos. Se seleccionan todos los elementos n. Se aplica la siguiente fórmula: = n!/n1!n2!...nk!
2.2.5. COMBINACIONES
2.2.5.1. En las combinaciones, a diferencia de lo que sucedía con las permutaciones, el orden de los elementos no es importante. La fórmula a aplicar es la siguiente: nCr=n!/(n-r)!r!
2.3. AXIOMAS DE PROBABILIDAD
2.3.1. Los axiomas de la formulación moderna de la teoría de la probabilidad constituyen una base para deducir un amplio número de resultados. Recordemos que la letra P se utiliza para designar la probabilidad de un evento, siendo P(A), la probabilidad de ocurrencia de un evento
2.3.1.1. AXIOMA 1
2.3.1.1.1. La probabilidad de un evento es un número real no negativo, o sea P(A) 0, para cualquier subconjunto A de un espacio muestral 5.
2.3.1.2. AXIOMA 2
2.3.1.2.1. La probabilidad de un suceso que ocurrirá con certeza es 1, es decir P (A) - 1, y en complemento a este axioma podemos decir que la probabilidad de un suceso imposible de ocurrir es cero, es decir P (A) - 0.
2.3.1.3. AXIOMA 3
2.3.1.3.1. Si A es un evento cualquiera en un experimento aleatorio Ā, es el complemento, entonces la probabilidad del complemento se puede definir como: P(Ā)=1-P(A)
2.4. TEOREMA DE BAYES
2.4.1. El Teorema de Bayes es una técnica que se utiliza para verificar las estimaciones iniciales de la probabilidad con base en los datos de la muestra. En otras palabras, también podemos decir que es un método para verificar las probabilidades (anteriores), existentes, con base en la información obtenida por el muestreo.
2.4.1.1. FORMULA P(An/B)=P(B/An).P(An) / Σ P(B/A¡). P(A¡)
2.5. EVENTOS MUTUAMENTE EXCLUYENTES Y NO EXCLUYENTES
2.5.1. EVENTOS MUTUAMENTE EXCLUYENTES
2.5.1.1. Los eventos A y B, son mutuamente excluyentes si no pueden ocurrir simultáneamente en un mismo experimento. Cuando los eventos son mutuamente excluyentes la probabilidad de que uno u otro suceda (por definición no se puede presentar más de uno), equivale a la suma de cada una de sus probabilidades.
2.5.1.1.1. FORMULA P (A o B)=P (A) + P (B)
2.5.2. EVENTOS NO EXCLUYENTES
2.5.2.1. Cuando dos eventos no son mutuamente excluyentes, ambos pueden suceder (también podemos pensar en dos eventos los cuales tienen alguna parte en común). En este tipo de situaciones el cálculo de la probabilidad debe tomar en cuenta el hecho de que ya sea uno de ellos o ambos, puedan ocurrir.
2.5.2.1.1. FORMULA P (A o B o Ambos)=P (A)+ P (B) -P (A y B)
2.6. EVENTOS DEPENDIENTES E INDEPENDIENTES
2.6.1. EVENTOS INDEPENDIENTES
2.6.1.1. Cuando dos eventos son independientes, la probabilidad de que ambos ocurran es igual al producto de sus probabilidades individuales
2.6.1.1.1. FORMULA P (AyB)=P(A) P(B)
2.6.2. EVENTOS INDEPENDIENTES
2.6.2.1. Cuando dos eventos son dependientes quiere decir que la probabilidad de que ocurra uno o el otro se ve afectada por la probabilidad del suceso que ocurra primero.
2.6.2.1.1. FORMULA P (A y B)= P (A) P(B/A)
2.7. PROBABILIDAD CONDICIONAL
2.7.1. Cuando se calcula la probabilidad de un evento (A) particular y al tener información en cuanto a la ocurrencia de otro evento (B), esta probabilidad se denomina probabilidad condicional {A/B).
2.7.1.1. FORMULA P(B/A)=P( A y B)/ P( A)
2.8. PROBABILIDAD TOTAL
2.8.1. El Teorema de la probabilidad total nos permite calcular la probabilidad de un suceso a partir de probabilidades condicionadas
2.8.1.1. FORMULA P(B)=Σ(A¡).P(B/A¡)