1. Paralelismo
1.1. En términos de geometría, el paralelismo es una relación que se establece entre cualquier variedad lineal de dimensión o mayor que 1.
1.2. Teoremas
1.2.1. Si dos rectas se cortan por una transversal y un par de ángulos correspondientes son congruentes, entonces las rectas son paralelas.
1.2.2. Si dos rectas se cortan por una transversal y un par de ángulos interiores son congruentes, entonces las rectas son paralelas.
1.2.3. Si dos rectas se cortan por una transversal y un par de ángulos alternos exteriores son congruentes, entonces las rectas son paralelas.
1.2.4. Si dos rectas se cortan por una transversal y un par de ángulos interiores en el mismo lado de la transversal son suplementarios, entonces las rectas son paralelas.
1.3. Aplicaciones en la vida diaria
1.3.1. La lineas paralelas tienen su relevancia en la vida, y también es la razón por la que nosotros como seres humanos podemos visualizar el mundo tal como lo es según nuestra perspectiva. El paralelismo también es un factor que se toma en cuenta en la arquitectura, ya que es un factor principal para ciertas infraestructuras como las vías de tren o ferrocarril, o incluso para las calles, que pueden llegar a ser estrechas.
2. Perpendicularidad
2.1. Dos rectas o dos planos son perpendiculares cuando se cortan formando ángulo recto.
2.2. Teoremas
2.2.1. Teorema de las tres perpendiculares: Si dos rectas son perpendiculares entre sí y una de ellas es paralela a un plano, sus proyecciones ortogonales sobre dicho plano, son también ortogonales.
2.2.2. Recta perpendicular a un plano: Una recta perpendicular a un plano lo es a todas las rectas contenidas en dicho plano, pasen o no por la intersección recta-plano o pié de la perpendicular.
2.2.3. Perpendicularidad entre planos: Para que dos planos sean perpendiculares entre sí, es preciso que uno de ellos contenga una recta perpendicular al otro.
2.3. Aplicaciones en la vida diaria
2.3.1. Al igual que las lineas paralelas, las perpendiculares cumplen sus diversas funciones a través de actividades en la vida cotidiana. Un ejemplo de ello es en las llaves de cruz que conforman dos líneas estructurales, que tienen perpendicularidad en su contextura.
3. Regiones sombreadas
3.1. Área delimitada de cualquier figura geométrica. Generalmente, se establecen estas zonas sombreadas con el fin de calcular una superficie determinada.
3.2. Aplicaciones en la vida
3.2.1. La principal función que se le dan a estas regiones, es para calcular el área de un lugar cuya forma no es tradicional, en otro contexto, que no tiene la misma forma
4. Círculo
4.1. El círculo es una región del plano delimitada por una circunferencia y, por tanto, tiene asociada un área.
4.2. Elementos
4.2.1. Centro
4.2.2. Radio
4.2.3. Diámetro
4.2.4. Cuerda
4.2.5. Arco
4.2.6. Tangente
4.2.7. Secante
4.3. Aplicaciones en la vida diaria
4.3.1. El círculo es esencial para la creación de masas en diversos elementos de cuerpo redondos; tal es el ejemplo de la pizza; gracias al funcionamiento del círculo necesitamos saber la masa que tendrá para el tamaño determinado; en otras palabras podemos calcular el volumen de la pizza y el área que conlleva. El círculo es la manera más eficiente de distribuir el área utilizando el menor perímetro posible.
5. Circunferencia
5.1. Línea curva cerrada cuyos puntos equidistan de otro situado en el mismo plano que se llama centro.
5.2. Tanto circunferencia como círculo ambos poseen los mismos elementos, debido a que son el mismo cuerpo (dato básico)
5.3. Aplicaciones en la vida diaria
5.3.1. La circunferencia en términos generales es de los más relevantes e importantes en la geometría. Existen diversos casos en donde usarlo; en la música por ejemplo, ya sea para los Cds, las tarolas en las baterías (instrumento clave en la música), las percusiones entre otras. También se puede usar en el Sistema Horario, ya que los relojes poseen una forma circunferencial;