Elementos fundamentales de la geometría

1. Axiomas

1.1. Cada recta contiene al menos dos puntos.

1.2. Cada Plano contiene al menos tres puntos no colineales.

1.3. El espacio contiene al menos cuatro puntos no coplanares.

2. Postulados

2.1. Cualquier segmento puede prolongarse de manera continua en cualquier sentido.

2.1.1. Dados dos puntos se puede trazar una recta que los une

2.2. Todos los ángulos rectos son congruentes.

2.2.1. Se puede trazar una circunferencia con centro en cualquier punto y de cualquier radio.

2.3. Por un punto exterior a una recta, se puede trazar una única paralela a la recta dada.

3. Teoremas

3.1. Si dos rectas distintas se interceptan, su intersección contiene solamente un punto.

3.2. Dada una recta y un punto fuera de ella, hay exactamente un plano que los contiene.

4. Características de la geometría euclidiana.

4.1. Permite el estudio y análisis del plano (2 dimensiones) y el espacio (3 dimensiones).

4.2. Esta forma de geometría es presentada de forma axiomática.

4.3. No reconoce la existencia de sistemas geométricos donde no se aplique el quinto postulado.

4.4. Mantuvo notable validez en la comunidad científica hasta la aparición de la teoría relativista de Albert Einstein, en la cual se volvió determinante la utilización de otros conceptos geométricos.

5. Definición

5.1. Puntos colineales

5.2. Puntos coplanares

5.3. Espacio

5.4. Rectas coplanares

5.5. Rectas paralelas

5.6. Rectas concurrentes

6. Termino Primitivo

6.1. Punto

6.2. Recta

6.3. Plano