1. DEFINICIÓN
1.1. La anti derivada de una función F es una función F cuya derivada es f, es decir, F ′ = f.
2. IDEAS CLAVES
2.1. • representar fenómenos administrativos
2.1.1. Oferta representa las respectivas cantidades de un artículo que podrían venderse a varios precios
2.1.2. Demanda representa las cantidades de un artículo que podrían comprarse a varios precios
3. TIPOS DE INTEGRACIÓN
3.1. REGLAS DE INTEGRACIÓN
3.1.1. Reemplazar una integral relativamente complicada por una más sencilla.
3.1.1.1. El reto principal es pensar en una sustitución apropiada.
3.2. SUSTITUCIÓN
3.2.1. Es un reemplazo de variables adecuado que convierte el integrando en algo sencillo.
4. APLICACIONES
4.1. PROPENSIÓN MARGINAL AL AHORRO
4.1.1. Porcentaje de renta marginal que un agente económico ahorrará y reservará para el futuro.
4.2. INGRESO MARGINAL
4.2.1. Cambio en el ingreso total que se produce cuando la cantidad vendida se incrementa una unidad.
4.2.1.1. IM=dIT/dQ=dP/dQ*Q/dQ/dQ*P
4.3. COSTO MARGINAL
4.3.1. Incremento del coste total resultante de la producción de una unidad adicional del bien.
4.3.1.1. MC= q + 100
4.4. FUNCIÓN DE DEMANDA
4.4.1. Es una ecuación que explica cómo se determina la cantidad demandada de un bien.
4.4.1.1. g(p)dp
4.5. COSTO PROMMEDIO
4.5.1. Es igual al coste total dividido por el número de unidades producidas.
4.5.1.1. C(q)= Cq/q
4.6. RENTA NACIONAL, CONSUMO, AHORRO
4.6.1. ds / dx= 1 - dc / dx
4.6.2. c = f '(x)dx = f (x) + C
4.7. PROPENSIÓN MARGINAL AL CONSUMO
4.7.1. Mide cuánto se incrementa el consumo de una persona cuando se incrementa su renta.
5. SÍNTESIS
5.1. La anti derivada conlleva a: • Hallar la anti derivada ( integral indefinida ) • El área bajo la curva (integral definida)
5.1.1. Al aplicar la integración indefinida tenemos a: • Integración estándar • Integración por sustitución
5.2. Aplicaciones útiles al Administrador Público: el costo, la renta nacional, el consumo y el ahorro.
6. PRACTICA CON DERIVE
6.1. Paquete de software con capacidad para desarrollar calculo simbólico, análisis gráfico y manipulación numérica.
7. INTEGRACIÓN DEFINIDA
7.1. EXCEDENTE DEL CONSUMIDOR
7.1.1. Mide la riqueza económica desde el lado del comprador
7.1.1.1. F(q)dq=g(p)dp
7.2. DEMANDA EN SITUACIÓN DE MONOPOLIO
7.2.1. La cantidad vendida y el correspondiente precio, en situación de monopolio
7.2.1.1. MI= dC/dQ=x+q
7.3. EXCEDENTE DEL PRODUCTOR
7.3.1. Es la diferencia entre el precio que percibe el productor y el precio al que estaría dispuesto a ofrecer.
7.3.1.1. Mide la riqueza económica desde el lado del productor.
7.4. EXCEDENTE DEL PRODUCTOR EN EL PUNTO DE EQUILIBRIO
7.4.1. La cantidad demandada y el precio correspondiente, en situación de competencia.
7.5. AMBOS EXCEDENTES
7.5.1. La cantidad demandada y el correspondiente precio, en situación de competencia pura.
7.6. INGRESO VS COSTO
7.6.1. La integración determina la utilidad total o las ganancias netas totales.
7.6.2. El costo total es la suma de los costos fijos y los costos variables
7.7. UTILIDAD MÁXIMA
7.7.1. La empresa maximiza su utilidad en el punto en el cual no se le posibilita obtener un beneficio adicional al incrementar la producción.
7.8. VALOR DE SALVAMENTO
7.8.1. Es el valor que se estima que va a tener un bien al estar totalmente depreciado.
7.9. INGRESO TOTAL
7.9.1. Son todos los ingresos que recibe una empresa procedentes de la venta de sus productos o servicios.
7.10. CALCULAR ÁREA
7.10.1. Nos indica un área entre unas curvas
7.10.1.1. RECTÁNGULOS
7.10.1.2. TRAPECIOS
7.11. DEFINICIÓN
7.11.1. La obtenemos ejecutando el proceso de integración usando la regla que se aplique, luego reemplazamos en el resultado el límite superior, y por otro lado reemplazamos también el límite inferior.
7.11.1.1. f(x)dx