EL PERÍMETRO

EL PERÍMETRO

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EL PERÍMETRO por Mind Map: EL PERÍMETRO

1. Historia

1.1. La palabra perímetro proviene del latín perimĕtros, que a su vez deriva de un concepto griego. Más concretamente podemos explicar que en su origen etimológico griego nos encontramos con el hecho de que este término está conformado por dos partes perfectamente diferenciadas. Así, en primer lugar, está el prefijo peri– que puede traducirse como sinónimo de “alrededor” y, en segundo lugar, se encuentra el vocablo metron que es equivalente a “medida”.

2. Figuras poligonales

2.1. «Un polígono es cualquier forma bidimensional formada por líneas rectas. Triángulos, cuadriláteros, pentágonos, y hexágonos son ejemplos de polígono.» El nombre que reciba indica el número de lados que tiene esta forma. Por ejemplo, un triángulo tiene tres lados, y un cuadrilátero tiene cuatro lados. Así que, cualquier forma puede ser dibujada conectando tres líneas como mínimo, en una forma denominada triángulo, que puede ser de diferentes tipos, como isósceles.

3. Clasificación de polígonos

3.1. Polígonos – Definición de polígono Un polígono es el área de un plano que está delimitado por líneas que tienen que ser rectas. Si hacemos caso a la etimología de la palabra, polígono proviene de los términos griegos «poli» y «gono«. «Poli» podría traducirse como «muchos» y «gono» como «ángulo». Atendiendo a esto podríamos decir que un polígono es literalmente aquello que tiene muchos ángulos.

3.1.1. Clasificación de polígonos según sus lados: Triángulo: 3 lados Cuadrilátero: 4 lados Pentágono: 5 lados Hexágono: 6 lados Heptágono: 7 lados Octógono: 8 lados Eneágono: 9 lados Decágono: 10 lados Endecágono: 11 lados Dodecágono: 12 lados

3.1.1.1. Clasificación de polígonos según sus ángulos: Polígonos cóncavos: es cuando el polígono tiene un ángulo que mide más de 180º. Polígonos convexos: es cuando todos los ángulos del polígono miden menos de 180º. Clasificación de polígonos según sus lados y sus ángulos: Polígonos regulares: es cuando un polígono tiene todos sus lados y ángulos iguales. Polígonos irregulares: es cuando en un polígono hay uno o más lados y/o ángulos que no son iguales.

4. Cuadriláteros paralelogramos

4.1. Un cuadrilátero es un polígono que tiene cuatro lados. Los cuadriláteros tienen distintas formas pero todos ellos tienen cuatro vértices y dos diagonales. En todos los cuadriláteros la suma de los ángulos interiores es igual a 360º. Los cuadriláteros se clasifican según el paralelismo de sus lados. Los paralelogramos son cuadriláteros cuyos lados opuestos son paralelos dos a dos. Además, todos los paralelogramos verifican las siguientes propiedades: Los lados opuestos tienen la misma longitud. Los ángulos opuestos son iguales. Las diagonales se cortan en su punto medio. Los trapecios son cuadriláteros que tienen sólo dos lados opuestos paralelos. Los trapezoides son cuadriláteros cuyos lados no son paralelos.

4.1.1. Los paralelogramos A su vez, los paralelogramos se dividen en tres clases: Los rectángulos, que tienen los cuatro ángulos iguales. Los rombos, que tienen los cuatro lados iguales. Los cuadrados, que tienen los cuatro ángulos iguales y los cuatro lados iguales. Los paralelogramos propiamente dicho, es decir, aquéllos que no son rectángulos, ni rombos, ni cuadrados también se llaman romboides.

5. Cuadriláteros no paralelogramos

5.1. Casos de simetría para diversas clases de paralelogramos El paralelogramo «cuadrado», tiene simetría de rotación de orden 4 (90°) Los paralelogramos «romboide», «rombo» y «rectángulo», tiene simetría de rotación de orden 2 (180°) Si no tiene ningún eje de simetría de reflexión, entonces es un paralelogramo «romboideo». Si tiene 2 ejes de simetría de reflexión diagonales, entonces es un paralelogramo «rombo». Si tiene 2 ejes de simetría de reflexión perpendiculares a sus lados, entonces es un paralelogramo «rectángulo». Si tiene 4 ejes de simetría de reflexión, entonces es un paralelogramo «cuadrado».

6. Conceptos de perímetro, altura, base y lado

6.1. Perímetro El perímetro de una figura de dos dimensiones es la distancia alrededor de la figura. Puedes imaginar una cuerda siguiendo los lados de la figura. La longitud de la cuerda será el perímetro. O caminar alrededor de un parque, caminas la distancia del perímetro del parque. Algunas personas encuentran útil pensar “peri-metro” donde peri es “periferia” y metro es “medida”.

6.2. Base (geometría) En geometría, se denomina base a la parte inferior de una figura geométrica

6.3. Altura (geometría) La altura de un objeto o figura geométrica es una longitud o una distancia de una dimensión geométrica, usualmente vertical o en la dirección de la gravedad. Este término también se utiliza para designar la coordenada vertical de la parte más elevada de un objeto.

7. Fórmulas para calcular perímetro de figuras geométricas planas

7.1. Cálculo del perímetro de un rectángulo El perímetro de un rectángulo viene dado por la fórmula 2⋅(L+l) donde L representa la longitud y el ancho de un lado. El perímetro de un rectángulo es igual a la suma de los lados. La calculadora de longitud admite expresiones numéricas y literales, la longitud calculada se devuelve en forma exacta y en forma aproximada.