Métodos de estimación de incrementos volumétricos en masas forestales.

1. metodos del tiempo de paso

1.1. Método General del tiempo de paso

1.2. El método está basado en la medición del incremento en diámetro por medio del cual se calcula el porcentaje de árboles que pasan de una categoría diamétrica a otra.

1.2.1. Si trabajamos con categorías de 5 en 5 cm, entonces el porcentaje mencionado de árboles (p) puede calcularse según la fórmula:

1.2.2. P={z}/{50}*100=%

1.2.3. en la que (Z) es el incremento en diámetro en los últimos 10 años. El porcentaje nos indica l cantidad que pasaría de categoría diamétrica en 10 años.

1.2.4. La objeción que se le puede hacer a este método es que se supone que todos los árboles en una categoría diamétrica tienen un incremento en diámetro semejante, el cual es igual al valor promedio del mismo.

1.3. Método gráfico de Kenneth Davis

1.3.1. Mediante este método el porcentaje de incorporación de árboles de una categoría diamétrica (p) se determina gráficamente

1.3.2. formula: P=triangulo EFD/arboles dentro del rectangulo CDEF * 100

1.3.2.1. p= arboles promovidos en categoria diametrica

1.3.3. Las objeciones que se le pueden hacer a este método son pocas; sin embargo, este método requiere un gran número de muestras de incremento y una gran cantidad de trabajo de campo.

2. metodos de incremento en porsiento

2.1. Método del por ciento de incremento de Meyer

2.2. Se sabe que el volumen (v) de un árbol, puede expresarse en función de su diámetro normal (D), por las siguientes ecuaciones.

2.3. v=kD^b

2.4. log\left(v\right)=log\left(c\right)+blog\left(D\right)

2.5. Y=\ ɑ + bX

2.6. También se sabe que si se emplea papel logarítmico esta función asume la forma de una línea recta.

2.7. Si el volumen actual del árbol es:

2.8. v=kD^b

2.9. O sea:

2.10. v+A=k(D+{z}/{10})^b

2.11. El incremento anual en volumen del área seria:

2.12. A=k\(D+{z}/{10})^2-v

2.13. A=kbD^b-1{Z}/{10}+,....-kD^b

2.14. A=kbD^{b-1}\{Z}{10}

2.15. Y el por ciento de incremento en volumen:

2.16. P={(cbD^b-1)*{z}/{10})}/{kD^b}\ 100

2.17. P=({z}{D}(b)\(0)

2.18. (b) es la pendiente de la curva del volumen y puede determinarse gráficamente. y (Z) es la media aritmética del incremento en diámetro en los últimos 10 años.

2.18.1. La pendiente de la curva del volumen (b=2) significa que el incremento en altura de los árboles descendió casi hasta ser cero, y en este caso la fórmula de Meyer se convierte en la fórmula de Schneider:

2.18.2. P=({(0){1}/{n}(2)})/{D}*(2)(0)

2.18.3. P={400}/{nD}

2.19. Método de André Schaeffer

2.19.1. A. Schaeffer preparó tablas de incremento de doble entrada para bosques de selección de Abies en las cuales una entrada está representada por el volumen de la masa en pie (M) por hectárea y la otra por tiempo de paso (Ta) de la masa en tota

2.19.2. Se calculó el tiempo de paso medio a partir de las muestras tomadas con el taladro de Pressler, contando el número de anillos de crecimiento en los cilindros de madera de los últimos 2.5 cm de longitud. El número de anillos de crecimiento contados en una muestra de 2.5 cm nos da el tiempo de paso medio. Si una parcela tiene 250 m3 por hectárea y si el tiempo de paso en esta masa es de 20 años, según la tabla de Schaeffer

2.19.2.1. En el curso de los 16 años se pueden cortar en cada categoría diamétrica, aquellos árboles que no sean necesarios para formar la siguiente categoría superior, su número está definido por la diferencia entre el número de árboles de las dos categorías diamétricas adyacentes

2.19.2.1.1. Para obtener el valor del incremento de cualquier otro volumen en pie y tiempo de paso medio, es necesario hacer una interpolación o una simple multiplicación.

2.19.3. Los datos del incremento anual pueden ser expresados por la siguiente fórmula:

2.19.3.1. P=M*(1/3Ts)

2.19.3.1.1. M= volumen de la masa en pie. Ts= Tiempo de paso promedio de la mas.

2.19.3.2. El porciento del incremento

2.19.3.2.1. P=1/3Ts*100

2.19.3.2.2. P=1/3Ts*100

2.20. Fórmula de León Shaeffer (Método de Tablas de incremento en por ciento)

2.20.1. Existen muchas fórmulas para el cálculo del incremento en volumen una de las más conocidas es la fórmula de Pressler

2.20.1.1. P=(200/n)-(M-m/M+m)

2.20.1.1.1. En esta fórmula (M) es el volumen de la masa al principio y (m) el volumen de la masa al final del período de (n) años.

2.20.1.2. L. Schaeffer definió las tarifas por las siguientes ecuaciones

2.20.1.2.1. VD=k_(D-5) VD+5=k.(D+5)D Vd=k1_(-5)(D-10) VD+5=k1_D_(D-5)

2.20.1.3. L. Schaeffer definió las tarifas por las siguientes ecuaciones:

2.20.1.3.1. P=(1000/D)-(1/T)

2.20.1.3.2. Si en lugar de las tarifas de Schaeffer se usan las de Algan, se obtiene por analogía otra fórmula:

2.20.1.3.3. P=(400/D)*(1/n)

2.20.1.3.4. La única diferencia es que en la fórmula de Schneider, (n) indica el número de anillos de crecimiento en un cm de longitud, mientras que (T) es el número de anillos de crecimiento en 2.5 cm de longitud.

2.20.1.3.5. La fórmula da el por ciento del incremento del área basal, lo que significa el doble del incremento en por ciento

2.20.2. En árboles dentro de una masa coetánea madura o cerca de la madurez el incremento en altura es pequeño. En estos casos es permito despreciar el incremento en altura y tomar en cuenta solamente el por ciento de incremento en área basal, el cual viene a ser casi igual el por ciento en volumen

2.20.3. En masas jóvenes o de mediana edad, y aun en bosque de selección, esta fórmula rinde bajos resultados para el por ciento de incremento en volumen en este tipo de masas, se obtienen por medio de la fórmula:

2.20.3.1. p=(1000/(D-5))-(1/T)

2.21. Nomogramas del Incremento de Emrovic

2.21.1. Emrovic (1957) preparó nomogramas para la determinación del por ciento de incremento en volumen con base en el diámetro normal (Dcm) el incremento anual absoluto (ZD cm).

2.21.2. A partir de las tablas del por ciento de incremento en volumen (pv%), es posible determinar por medio de nomogramas el incremento en volumen absoluto dentro de las categorías diamétricas individuales,

2.21.3. Los mencionados monogramas fueron preparados por Emrovic con base en las tarifas de Algan y Schaeffer; el lado izquierdo del nomograma, que tiene la indicación d cm se refiere a las tarifas de Schaeffer, y el derecho a las de Algan.

3. metodo para el incremento absoluto

3.1. Método de Hufnagl

3.1.1. Se basa en la determinación del incremento en diámetro, para cada categoría diamétrica de los últimos 10 años.

3.1.1.1. formula:Z=Ʃz/2n*2v

3.1.1.1.1. • Z= incremento medio aritmético en diámetro • Donde z/2= altura • n= numero de datos

3.1.1.2. El método de Hufnagl se puede aplicar también para calcular el incremento en volumen de los últimos 10 años.

3.2. Método diferencial de Meyer

3.2.1. Se calculan primero las diferencias de la tabla que corresponden a las diferencias de diámetro normales de 5 cm.

3.2.1.1. Los incrementos en volumen de árboles regulares con el diámetro normal definen el incremento anual en volumen de árboles de tamaño regular para cada categoría diamétrica

3.2.1.2. Los incrementos en volumen de árboles regulares con el diámetro normal definen el incremento anual en volumen de árboles de tamaño regular para cada categoría diamétrica

3.2.1.3. El incremento anual en diámetro se determina por medio de la medición atravez de categorías diamétricas.

3.2.1.3.1. Formula: Diferencia de árbol regular * incremento anual en diámetro (Z/10) /5= incremento anual del árbol regularen m^3.

3.2.1.3.2. Después de esto se el incremento anual del árbol regularen m^3 * numero de arboles = incremento en volumen correspondiente a diferentes categorías diamétricas y el incremento total.

3.2.1.4. incremento anual con corteza:

3.2.1.4.1. Se multiplica el incremento anual en diámetro (Z/10) por el coeficiente K o factor de la corteza.

3.2.1.4.2. En la práctica común el incremento de la corteza no se calcula, no se toma en cuenta en el cálculo del incremento, debido al coeficiente de seguridad.

3.3. Método de Hohenadl

3.3.1. En la práctica este método se puede usar para la determinación del volumen total de la masa (o para controlar el cálculo del volumen obtenido por algún otro método), para determinar el precio del volumen, para calcular el incremento total de la masa, etc.

3.3.1.1. Donde D = ((1/D) ƩD) es la es la medida aritmética de todos los diámetros normales en la masa, σ=raiz 1/N Ʃ(D–D_)^2 es la desviación standar de todos los diámetros normales de la masa.

3.3.1.1.1. El método está basado en el hecho de que, para cada valor, dependiendo del diámetro, puede encontrarse la media aritmética según la fórmula:

3.3.1.1.2. ӯ=1/2(y_ + y˖)

3.4. Método de Lachaussée

3.4.1. El incremento anual en volumen (AD) del árbol regular para la categoría (D) puede calcularse según la fórmula de Lachaussée.

3.4.1.1. AD={1/2}({VD\ -\ VD\ -5}{TD\ -\ 5}+{VD\ +\ 5\ -\ VD}{TD})

3.4.2. Después de calcular los incrementos anuales en volumen para diferentes categorías diamétricas, calculamos el incremento de toda la masa (P) o de todo el bosque según la fórmula:

3.4.2.1. P=N^1A^1+N^2A^2+N^3A^3+,.....

3.4.3. Bourgenot y Chatelain (1951) modificaron la fórmula de Lachaussée para la primera categoría de la siguiente manera:

3.4.3.1. AD={1(VD\ +5\ -VD)}/{2}N₂₀

3.4.3.2. Incorporación anual:

3.4.3.3. Nd -5 + ND2T D₅V D

3.4.4. El tiempo de paso promedio para cada categoría lo determinamos calculando primero el promedio de los incrementos individuales anuales en diámetro para los correspondientes tiempos individuales de paso medio.

3.4.4.1. Se suma cada categoría diamétrica con los incrementos medios anuales (Z) y esta suma se divide entre el numero de muestras (b) que pertenecen a determinada categoría, Como resultado obtuvimos los incrementos individuales anuales de diámetro (m) en milímetros para cada categoría diamétrica.

3.4.5. Los datos numericos se pueden expresar en graficas.

3.5. La fórmula de Lachaussée se basa en el hecho de que la curva de altura y, por lo tanto, la tabla de manejo, son más o menos constantes si se trata del bosque de selección. Por eso, el uso de la fórmula de Lachaussée es completamente justificado para el bosque de selección.

3.6. Método rápido de D. Klepac

3.6.1. Expreción por la ecuación de la línea recta:

3.6.1.1. y = a+bx

3.6.1.1.1. (y) Incremento anual en volumen del árbol; (x) es el diámetro promedio; a y b son la ordenada al origen y la pendiente de la línea, respectivamente.

3.6.1.2. No es necesario tomar medidas de incremento en todas las categorías diamétricas

3.6.2. La categoría diamétrica puede expresarse en la mayoría de los casos por la siguiente ecuación:

3.6.2.1. AD=b (D-12.5)

3.6.2.1.1. (AD) es el incremento en volumen del árbol tipo en la categoría diamétrica (D) en cm; (b) es la pendiente de la línea recta.

3.6.3. El incremento de una masa o de todo el bosque (P) se determina por la fórmula:

3.6.3.1. P=A₁N₁+A₂N₂*A₃N₃+,….

3.6.3.1.1. A= secuencia de incremento y N= numero de arboles de la categoría diamétrica.

3.6.4. Para el uso práctico del método de Klepac se dan las siguientes sugerencias:

3.6.4.1. 1). De acuerdo con el método rápido se obtiene cerca de treinta muestras de incremento de treinta árboles, de las tres categorías diamétricas situadas arriba del árbol tipo de la masa, o sea que se barrenan cerca de diez unidades en cada categoría diamétrica.

3.6.4.2. 2). La obtención de las muestras de incremento por medio del taladro de Pressler, debe basarse en el principio del muestreo al azar. Los árboles que se a barrenar no deben escogerse arbitrariamente, sino que previamente se deben trazar en el mapa las líneas equidistantes en ángulos rectos de las curvas de nivel y obtener las muestras de los que caen en la línea definida por la brújula. Es necesario que por lo menos dos líneas pasen a través de la masa; si la masa es muy heterogénea serán necesarias más líneas, cuya longitud dependerá del tamaño de la masa o de la densidad de la misma. De cualquier forma se debe barrenar cada árbol en la línea. Lo anterior debe decidirse antes de la barrenación y se debe apegar estrictamente a este principio para satisfacer el muestreo al azar.

3.6.4.3. 3). La secuencia de incrementos se determina con base en el incremento medio aritmético en volumen (A) que se presenta en una o dos categorías diamétricas situadas arriba del árbol tipo de la masa. El incremento medio aritmético en volumen (A) en una categoría diamétrica dada se obtiene multiplicando el volumen del árbol tipo en esta categoría diamétrica por el incremento en por ciento del área basal media.

3.6.4.4. 4). Debido a que es necesario aplicar un factor de seguridad, es aconsejable escoger una o dos secuencias de incremento situadas abajo de la categoría media.

4. metodo de control

4.1. El método de control es un sistema especialmente de manejo para bosques de selección concebido por el francés Gurnaud (1825-1898) y realizado por Biolley (1858-1939) en Suiza . Se presentará un resumen de los principios en los que descansa este sistema de manejo de montes:

4.1.1. a) Cada parcela debe tratarse por separado, como unidad independiente.

4.1.2. b) Deben aplicarse ciclos de corta pequeños: 5-6 años en bosques de coníferas y 10-15 años en bosques de hojosas.

4.1.3. c) La producción se medirá con base en inventarios periódicos del volumen de la masa en pie.

4.1.4. d) Se debe cortar el incremento si el bosque está en condiciones óptimas, o de otra manera, se debe tender a balancear la masa cortando más o menos el incremento.

4.1.5. e) Se debe investigar el volumen óptimo de la masa en pie, el cual producirá el rendimiento más favorable.

4.2. La producción media anual (Pr) se calcula con los datos de los libros de registro sobre las cortas y el volumen de la masa en pie.

4.2.1. formula:

4.2.2. Pf=Vf+N-Vi/N

4.2.2.1. Vf = volumen actual de la masa en pie. Vi = volumen de la masa en pie hace (n) años N = volumen de la corta en el intervalo de (n) años entre el primero y segundo inventario