ecuación lineal

1. Aplicaciones de las ecuaciones lineales

1.1. En matemáticas y álgebra lineal, un sistema de ecuaciones lineales, también conocido como sistema lineal de ecuaciones o simplemente sistema lineal, es un conjunto de ecuaciones lineales sobre un cuerpo o un anillo conmutativo. Tomando el mismo sistema utilizado como ejemplo para el método de sustitución, si despejamos la incógnita en ambas ecuaciones nos queda de la siguiente manera: Como se puede observar, ambas ecuaciones comparten la misma parte izquierda, por lo que podemos afirmar que las partes derechas también son iguales entre sí. Reducción Este método suele emplearse mayoritariamente en los sistemas lineales, siendo pocos los casos en que se utiliza para resolver sistemas no lineales.

2. Un procedimiento general para solucionar ecuaciones lineales

2.1. Una ecuación debe de tener un signo de igual, como en 3 x + 5 = 11. Una ecuación lineal es aquella donde la(s) variable(s) están multiplicadas por números o sumadas a números, con nada más complicado que eso (sin exponentes, raíces cuadradas, 1/ x , o cualquier otra situación complicada). Una solución para una ecuación es un número que puede ser introducido en la variable para hacer un enunciado de número verdadero. Por ejemplo, sustituyendo 2 por x en 3 x + 5 = 11 nos da 3(2) + 5 = 11, que es igual 6 + 5 = 11; esto es verdadero! Así 2 es una solución.

2.2. Cómo se prueba la solución de una ecuación lineal

2.2.1. Comprobar la solución de una ecuación se hace al remplazar la variable en una ecuación con el valor de la solución. La solución debería satisfacer la ecuación cuando se ingresa en esta.

3. concepto

3.1. Una ecuación lineal o de primer grado es aquella que involucra solamente sumas y restas de variables elevadas a la primera potencia (elevadas a uno, que no se escribe). *Son llamadas lineales por que se pueden representar como rectas en el sistema cartesiano. Se denomina ecuación lineal a aquella que tiene la forma de un polinomio de primer grado, es decir, las incógnitas no están elevadas a potencias, ni multiplicadas entre sí, ni en el denominador. *Como es bien sabido, las ecuaciones lineales con 2 incógnitas representan una recta en el plano cartesiano.Representación gráfica de la recta −x + 2y = 3

4. Aspectos a tener en cuenta en la solución de una ecuación lineal.

4.1. 1º Quitar paréntesis. 2º Quitar denominadores. 3º Agrupar los términos en x en un miembro y los términos independientes en el otro. 4º Reducir los términos semejantes. 5º Despejar la incógnita.